1.4.2有理数的除法 巩固提升练-2023--2024学年人教版数学七年级上册

1.4.2有理数的除法巩固提升练-人教版数学七年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 知识梳理 有理数除法法则： 　　除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数; 　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除; 　　0除以任何一个不等于0的数，都得0。 一、单选题 1．有理数在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①，②，③，④，⑤，⑥，其中正确的共有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D．1 3．如图，在不完整的数轴上有两点，当原点是线段的中点时，下列说法错误的（    ） A．点表示的两个数互为相反数 B．点表示的两个数绝对值相等 C．点表示的两个数的商为 D．点表示的两个数互为负倒数 4．下列运算正确的是 （   ） A． B． C． D． 5．如图所示，将有理数a，b在数轴上表示，下列各式中正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜1 6．下面年份中，不是闰年的是（    ） A．1942 B．2000 C．2012 D．2020 7．计算的结果是（    ） A．2 B． C． D． 8．下列说法： （1）若，则； （2）若a，b互为相反数，且，则； （3）若，则； （4）若，，则； （5）若，则． 其中正确的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．计算：（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：（p，q是正整数，且），如果在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并规定，例如：18可以分解成，这时就有，综合以上信息，给出下列关于的说法：①；②；③；④若n是一个整数的平方，则=1，其中正确的说法有 （只填序号） 12．去年植树100棵，有3棵未成活，则成活率是( )． 13．某运动员在一条东西走向的公路上跑步，跑步情况记录如下（向东为正，向西为负，单位：米）： 1000，，1100，，1300． （1）该运动员最终位于起始点 （填“正东”或“正西”）方向； （2）若该运动员跑步的平均速度为300米/分钟，那么跑完上述路程共用 分钟． 14．计算： （1） ； （2） ； 15．三个有理数a、b、c满足abc>0，则的值为 ． 16．计算：的结果为 . 17．已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么 ． 18．若一个零件的实际长度为，测量结果是，则称为相对误差．现有一零件实际长度为，测量结果是，则本次测量的相对误差是 ． 19．数学活动课上，张老师拿出如图所示的三张卡片，每张卡片上分别写有一种运算，卡片可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序．一名同学随机说出一个数字a后，其余同学将a按张老师排列的卡片顺序开始运算．    （1）若，卡片顺序为，，，则运算结果是 ． （2）若数字经过，，的顺序运算后，结果为，则 ． 20． ． 三、解答题 21．我们知道，正整数按照能否被整除可以分成两类：正奇数和正偶数．小浩受此启发，按照一个正整数被除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被除余数为，则这个正整数属于类，例如等：如果一个正整数被除余数为，则这个正整数属于类，例如等：如果一个正整数被整除，则这个正整数属于类，例如等． (1)属于　 　类（填或）； (2)①从类数中任取两个数，则它们的和属于　 　类（填或）； ②从类数中任意取出个数，从类数中任意取出个数，从类数中任意取出个数，把它们都加起来，则最后的结果属于　 　类（填或）． 22．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24． (1)求3*(-4)的值； (2)求(-2)*(6*3)的值． 23．概念学习：规定，求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作2③，读作“2的圈3次方”，记作，读作“-3的圈4次方”，一般地，把n个，记作，读作“a的圈n次方”． 初步探究：直接写出计算结果：2③＝______，______； 深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （1）试一试：仿照下面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式． 例如 5⑤＝______， ___