精品解析：广东省深圳市宏扬学校2023-2024学年八年级上学期期中模拟试题

广东省深圳市宏扬学校2023年八年级上册期中考试模拟练习卷 一、选择题（共30分） 1. 下列各数是无理数的是( ) A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限为 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各组数，属于勾股数的是(   ) A. 4，5，6 B. 5，10，13 C. 3，4，5 D. 8，39，40 4. 下面说法中，正确的是（ ） A. 实数分为正实数和负实数 B. 带根号的数都是无理数 C. 无限不循环小数都是无理数 D. 平方根等于本身的数是1和0 5. 点到y轴的距离是（　　） A. 4 B. 5 C. 1 D. 6. 下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算正确是（ ） A. 3﹣＝3 B. ×＝ C. ＋＝ D. ÷＝4 8. 如图，一架梯子AB长为5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙底端C的距离是3米，梯子下滑后停在DE的位置上，这时测得BE为1米，则梯子顶端A下滑了（ ） A 1米 B. 1.5米 C. 2米 D. 2.5米 9. 无理数的大小在以下两个整数之间（ ） A. 1与2 B. 2与3 C. 3与4 D. 4与5 10. 已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 锐角三角形 D. 直角三角形 二、填空题（共15分） 11. 8的立方根为______． 12. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是______． 13. 如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为，且，则____ ． 14. a是的整数部分，b是的小数部分，则_______； 15. 如图，正方形的边长为2，点分别在直线上，点在x轴上，直线与交于点E，则的面积为_________． 三、解答题（共55分） 16. 计算 17. 甲、乙两船同时从港口出发，甲船以30海里/时的速度沿北偏东方向航行，乙船沿南偏东向航行，2小时后，甲船到达岛，乙船到达岛，若，两岛相距100海里，问乙船的速度是每小时多少海里？ 18. 若y－1与x＋2成正比例，且当x＝2时，y＝5． （1）求y与x的函数关系式； （2）如果点在该函数图象上，求m的值． 19. 如图，（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小； （3）求△ABC的面积． 20. 如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13，D是AB上一点，且CD＝12，BD＝8． （1）求△ADC的面积． （2）求BC长． 21. 小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的： ∵a＝． ∴a﹣2＝﹣． ∴(a﹣2)2＝3，即a2﹣4a+4＝3． ∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2(a2﹣4a)+1＝2×(﹣1)+1＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：＝　 　； （2）计算：+…+； （3）若a＝，求2a2﹣8a+1的值． 22. 如图，在平面直角坐标系中，过点B直线与直线交于点A（4，2），与y轴交于点C，动点M在线段和射线上运动． （1）求直线与直线的解析式； （2）求的面积； （3）是否存在点M，使面积是面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省深圳市宏扬学校2023年八年级上册期中考试模拟练习卷 一、选择题（共30分） 1. 下列各数是无理数的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可． 【详解】解：在，，，中， ，，是有理数，是无理数， 故选：C 【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数． 2. 在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限为 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用第二象限内点的符号特点进而得出答案． 【详解】第二象限内点横坐标为负，纵坐标为正，故点（−3，2）所在的象限在第二象限． 故选B． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键． 3. 下列各组数，属于勾股数的是(   ) A. 4，5，6 B. 5，10，13 C. 3，4，5 D. 8，39，40 【答案】C 【解析】 【分析】由勾