第14章 专题突破15 应用气体实验定律解决3类问题-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（粤教版 新教材 新高考）

专题突破15　应用气体实验定律解决三类问题 授课提示：对应学生用书第380页 突破点一　“活塞＋气缸”类问题 1．一般思路 (1)确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(气缸、活塞或某系统)。 (2)分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。 (3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。 (4)多个方程联立求解。对求解的结果注意检验它们的合理性。 2．常见类型 (1)气体系统处于力学平衡状态，需要综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。 (2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。 (3)两个或多个气缸封闭着几部分气体，并且气缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。 典例1　(2022·湖南卷)如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积V0＝9.9 L的导热气缸下接一圆管，用质量m1＝90 g、横截面积S＝10 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2＝10 g的U形金属丝，活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起气缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离h＝10 cm，外界大气压强p0＝1.01×105 Pa，重力加速度取10 m/s2，环境温度保持不变。求： (1)活塞处于A位置时，气缸中的气体压强p1； (2)活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小。 [解析]　(1)选活塞与金属丝整体为研究对象，根据平衡条件有p0S＝p1S＋(m1＋m2)g 代入数据解得p1＝1.00×105 Pa。 (2)当活塞在B位置时，设气缸内的压强为p2，根据玻意耳定律有p1V0＝p2(V0＋Sh) 代入数据解得p2＝9.9×104 Pa 选活塞与金属丝整体为研究对象，根据平衡条件有 p0S＝p2S＋(m1＋m2)g＋F 联立解得F＝1 N。 [答案]　(1)1.00×105 Pa　(2)1 N 1．(有卡口的“活塞＋气缸”问题)(2018·全国Ⅱ卷)如图所示，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和气缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时气缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。 解析：开始时活塞位于a处，加热后，气缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时气缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有 ＝① 根据力的平衡条件有 p1S＝p0S＋mg② 联立①②式可得 T1＝(1＋)T0③ 此后，气缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时气缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖－吕萨克定律有 ＝④ 式中 V1＝SH⑤ V2＝S(H＋h)⑥ 联立③④⑤⑥式解得 T2＝(1＋)(1＋)T0⑦ 从开始加热到活塞到达b处的过程中，气缸中的气体对外做的功为 W＝(p0S＋mg)h。 答案：(1＋)(1＋)T0　(p0S＋mg)h 2.(上下粗细不同的“活塞＋气缸”问题) (2023·山东淄博模拟)如图所示，竖直圆筒固定不动，粗筒横截面积是细筒的4倍，筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有一定量的理想气体，气柱长L＝17 cm，活塞A的上方细筒中的水银深h1＝20 cm，粗筒中水银深h2＝5 cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态。现使活塞B缓慢向下移动，直至水银恰好全部进入粗筒中，设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强p0相当于75 cm高水银柱产生的压强。求： (1)此时气柱的长度； (2)活塞B向下移动的距离。 解析：(1)设气体初态的压强为p1，则有 p1＝p0＋ph1＋ph2 设S为粗圆筒的横截面积，气体初态的体积V1＝SL 设气体末态的压强为p2，有p2＝p0＋ph2＋ph1 设末态气柱的长度为L′，气体体积为V2＝SL′ 由玻意耳定律得p1V1＝p2V2 联立各式代入数据解得L′＝20 cm。 (2)活塞B下移的距离d＝L′－L＋ 代入数据解得d＝8 cm。 答案：(1)20 cm　(2)8 cm 3．(带隔板的“活塞＋气缸”问题)(20