第8章 专题突破9 带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（粤教版 新教材 新高考）

专题突破9　带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题 授课提示：对应学生用书第225页 突破点一　带电粒子在交变电场中的运动 1．此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)；二是粒子做往返运动(一般分段研究)；三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。 2．分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。 3．注重全面分析(分析受力特点和运动特点)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。 典例1　(多选)(2023·湖北荆门调研)如图(a)所示，A、B表示真空中水平放置的相距为d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间的电场可视为匀强电场。现在A、B两板间加上如图(b)所示的周期性的交变电压，在t＝0时恰有一质量为m、电荷量为q的粒子在板间中央沿水平方向以速度v0射入电场，忽略粒子的重力，则下列关于粒子运动情况的表述中正确的是(　　) 　 A．粒子在垂直于板的方向上的分运动可能是往复运动 B．粒子在垂直于板的方向上的分运动是单向运动 C．只要周期T和电压U0的值满足一定条件，粒子就可沿与板平行的方向飞出 D．粒子不可能沿与板平行的方向飞出 [解析]　如果板间距离足够大，粒子在垂直于板的方向上的分运动在前半个周期做匀加速，后半个周期做匀减速，如此循环，向同一方向运动，如果周期T和电压U0的值满足一定条件，粒子就可在到达极板之前飞出极板，当粒子飞出时垂直于板的速度恰好为零时，将沿与板平行的方向飞出，故选项B、C正确。 [答案]　BC 典例2　(2023·广东佛山模拟)如图所示，两块平行金属板MN间的距离为d，两板间电压u随时间t变化的规律如图所示，电压的绝对值为U0，t＝0时刻M板的电势比N板低。在t＝0 时刻有一个电子从M板处无初速释放，并在t＝2T时刻恰好到达N板。电子的电荷量为e，下列说法正确的是(　　) A．t＝时刻释放电子，电子将一直向N板运动，最终到达N板 B．t＝时刻释放电子，电子先向N板运动，后反向运动，最终到达M板 C．t＝T时刻释放电子，电子时而向N板运动，时而向M板运动，最终到达N板 D．在t＝时刻释放电子，T时刻到达N板 [解析]　t＝时刻释放电子，在～电子向N板加速，在～向N板减速，～T向M板加速，T～向M板减速，以后重复上述运动，因向N板运动的位移等于向M板运动的位移，则电子最终不能到达N板，选项A错误；t＝时刻释放电子，在～电子向N板加速，在～向N板减速，～T向M板加速，T～向M板减速，因向M板的总位移大于向N板的总位移，则电子最终到达M板，选项B正确；同理t＝T时刻释放电子，电子时而向N板运动，时而向M板运动，但是由于每个周期内向N板运动的位移小于向M板运动的位移，则最终到达M板，选项C错误；t＝时刻释放电子，电子先向N板运动，再向M板运动，向N板运动时间长，利用位移公式可知，经过一个周期，电子向N板移动间距的，因为电子有返回运动，所以不到6个周期电子到达N板，选项D错误。 [答案]　B 交变电场中的直线运动 U－t图像 v－t图像 轨迹图 　 1．(带电粒子在交变场中的直线运动)(2023·广东湛江调研)如图甲所示，A板电势为0，A板中间有一小孔，B板的电势变化情况如图乙所示，一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在t＝时刻以初速度为0从A板上的小孔处进入两极板间，仅在静电力作用下开始运动，恰好到达B板，则(　　) 　 A．A、B两板间的距离为 B．粒子在两板间的最大速度为 C．粒子在两板间做匀加速直线运动 D．若粒子在t＝时刻进入两极板间，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最终打向B板 解析：粒子仅在静电力作用下运动，加速度大小不变，方向变化，选项C错误；粒子在t＝时刻以初速度为0进入两极板，先加速后减速，在时刻到达B板，则··()2＝，解得d＝ ，选项A错误；粒子在时刻速度最大，则vm＝·＝ ，选项B正确；若粒子在t＝时刻进入两极板间，在～时间内，粒子做匀加速运动，位移x＝·()2＝，所以粒子在时刻之前已经到达B板，选项D错误。 答案：B 2．(带电粒子在交变场中的偏转运动)(多选)(2023·山东潍坊模拟)如图甲所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v0、电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子。在两板间存在如图乙所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力，以下判断正确的是(　　) A．粒子在电场中运动的最短时间为 B．射出粒子的最大动能为mv02 C．t＝时刻进入的粒子，从O′点射出 D．t＝时刻进入的粒子，从O