第7章 第1讲 机械振动-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（粤教版 新教材 新高考）

素养解读·评价要求 1.本章是高考常考内容，涉及的核心知识是简谐运动的成因、图像和振动规律，波的形成、传播及图像，以振动图像和波动图像为载体，综合考查机械振动和机械波是新高考考查的重点，对于波的干涉、衍射、多普勒效应等机械波的特性问题也偶有涉及。 2.本章常用物理思想方法：图像法、模型法、等效法、数理结合法等。 3.高考对本章的命题以选择题形式为主，偶尔会涉及实验题和计算题两种形式。 第1讲　机械振动 授课提示：对应学生用书第186页 一、简谐运动　单摆、单摆的周期公式 1．简谐运动 (1)定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x－t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。 (2)条件：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。 (3)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。 (4)回复力 ①定义：使物体返回到平衡位置的力。 ②方向：总是指向平衡位置。 ③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。 (5)简谐运动的特征 ①动力学特征：F回＝－kx。 ②运动学特征：x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v、a的变化趋势相反)。 ③能量特征：系统的机械能守恒，振幅A不变。 2．简谐运动的两种模型 模型 弹簧振子 单摆 示意图 续表 模型 弹簧振子 单摆 简谐运 动条件 (1)弹簧质量可忽略； (2)无摩擦等阻力； (3)在弹簧弹性限度内 (1)摆线为不可伸缩的轻细线； (2)无空气等阻力； (3)最大摆角小于5° 回复力 弹簧的弹力 摆球重力沿与摆线垂直(即切向)方向的分力 平衡位置 弹簧处于原长处 最低点 周期 与振幅无关 T＝2π 能量转化 弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒 重力势能与动能的相互转化，机械能守恒 二、简谐运动的公式和图像 1．简谐运动的表达式 (1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。 (2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf 表示简谐运动的快慢。 2．简谐运动的图像 (1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图像如图甲所示。 (2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图像如图乙所示。 三、受迫振动和共振 1．受迫振动 系统在驱动力作用下的振动。物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，与物体的固有周期(或频率)无关。 2．共振 做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象。受迫振动的振幅与驱动力频率的关系如图所示。 一、判断题 1．周期、频率和振幅都是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。(×) 2．振幅就是简谐运动物体的位移。(×) 3．简谐运动的回复力可以是恒力。(×) 4．物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。(√) 5．简谐运动的图像描述的是振动质点的运动轨迹。(×) 二、选择题 1.(粤教版选择性必修第一册P61T2)振子在a、b间做简谐运动，如图所示，O为平衡位置。从某一时刻开始(t＝0)经过周期，振子具有正方向最大加速度，那么能正确反映振子振动情况的是(　　) 解析：从某一时刻起经过周期，振子具有正方向最大加速度，此时振子位移为负值且最大，t＝0时位移为零，故选项A正确。 答案：A 2．(多选)关于受迫振动和共振，下列说法正确的是(　　) A．火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振 B．若驱动力的频率为5 Hz，则受迫振动稳定后的振动频率一定为5 Hz C．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大 D．受迫振动系统的机械能守恒 解析：火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振，选项A错误；对于一个受迫振动系统，若驱动力的频率为5 Hz，则振动系统稳定后的振动频率也一定为5 Hz，选项B正确；由共振的定义可知，选项C正确；受迫振动系统，驱动力做功，系统的机械能不守恒，选项D错误。 答案：BC 3．如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm。若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法中正确的是(　　) A．振子从B经O到C完成一次全振动 B．振动周期是1 s，振幅是10 cm C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm 解析：振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2×1 s＝2 s，选项A、B错误；振幅A＝BO＝5 cm，振子在一次全振动中通过的路程为4A＝20 cm，所以两次全振动中通