第5章 专题突破6 动力学、能量观点解决3类问题-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（粤教版 新教材 新高考）

专题突破6　动力学、能量观点解决三类问题 授课提示：对应学生用书第151页 突破点一　多运动过程问题 1．关键分析 (1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况。 (2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同的运动过程中的做功情况。 (3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解。 2．方法技巧 (1)“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动图景。 (2)“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律。 (3)“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案。 典例1　(2023·山东泰安高三检测)如图所示，倾角为37°的斜面与一竖直光滑圆轨道相切于A点，轨道半径R＝1 m，将滑块由B点无初速度释放，滑块恰能运动到圆周的C点，OC水平，OD竖直，xAB＝2 m，滑块可视为质点，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)滑块在斜面上运动的时间； (2)若滑块能从D点抛出，滑块仍从斜面上无初速度释放，释放点至少应距A点多远。 [解析]　(1)设滑块到达A点的速度为vA，从A到C过程机械能守恒，有 mvA2＝mgRcos 37° 从B到A过程，滑块做匀加速直线运动，由匀变速直线运动规律可知vA2＝2axAB vA＝at 联立各式解得a＝4 m/s2，t＝1 s。 (2)设滑块能从D点抛出的最小速度为vD，在D点，由重力提供向心力，有mg＝m 从A到D由机械能守恒定律有 mvA′2＝mgR(1＋cos 37°)＋mvD2 又vA′2＝2ax′ 联立各式解得x′＝5.75 m。 [答案]　(1)1 s　(2)5.75 m 典例2　(2023·广东韶关模拟)如图所示，倾角为θ＝37°的斜面ABC固定在水平地面上，AB部分斜面粗糙，长LAB＝3 m，BC部分斜面光滑，一个质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)以初动能Ek＝32 J从斜面底端冲上斜面，已知物块与斜面AB部分间的动摩擦因数为μ＝0.25，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，以水平地面为零势能面，不计空气阻力。求： (1)物块运动到B处时的速度大小； (2)为使物块不至于滑出斜面，BC部分的最小长度； (3)请判断物块的动能和重力势能相等的位置在AB段还是BC段，简要说明理由。 [解析]　(1)对物块从A到B的过程，根据动能定理有 －mgLABsin θ－μmgLABcos θ＝mvB2－Ek 解得vB＝4 m/s。 (2)对物块从B到C过程，根据机械能守恒定律有mvB2＝mgx·sin θ 解得x＝ m。 (3)AB段，B处的动能为EkB＝mvB2＝8 J B处的重力势能为EpB＝mgh＝18 J 小物块从A到B的过程中，动能从32 J减少到8 J，重力势能从0增加到18 J，会在某处出现动能和重力势能相等的位置；由B到C的过程中，动能减少，重力势能增加，不可能出现动能和重力势能相等的位置。 [答案]　(1)4 m/s　(2) m　(3)AB段，理由见解析 1．(斜抛运动与圆周运动的组合)(2023·江苏五校高三联考)如图所示，半径均为R的四分之一光滑圆弧轨道AB、BC在B处平滑连接构成轨道ABC，其中AB轨道为细管道。轨道ABC竖直放置，且固定在水平台阶CE上，圆心连线O1O2水平，台阶距离水平地面的高度为R，一质量为m的小球静置于水平管口A点，现小球受微小扰动，从静止开始沿轨道ABC运动，已知小球直径略小于管道内径，重力加速度为g。 (1)小球通过C点时，求轨道对小球的弹力大小FC； (2)小球从C点飞出落到地面上，求落地点(图中未画出)到C点的距离s； (3)某同学将该小球从地面上的D点斜向右上方抛出，小球恰好从C点水平飞入轨道，已知水平距离DO＝2R，求小球沿轨道上滑到最高点时离地面的高度h。 解析：(1)由A到C，由机械能守恒定律得 2mgR＝mvC2 在C点，根据牛顿第二定律可得FC－mg＝m 解得FC＝5mg。 (2)小球从C点做平抛运动，水平方向有x＝vCt 竖直方向有R＝gt2 解得x＝2R 落地点到C点的距离s＝＝3R。 (3)小球从D点斜向右上方抛到C点的过程可以看作由C点到D点的平抛运动，设小球到达C点的速度大小为vC′，则有 2R＝vC′t′，R＝gt′2， 解得vC′＝ 设小球从C点上滑的最大高度为h′，对小球上滑到最高点的过程，根据动能定理可得mgh′＝mvC′2， 解得h′＝R，所以h＝h′＋R＝2R。 答案：(1)5mg　(2)3R　(3)2R 2．(直线运动、圆周运动与平抛运动组合)(2023·山东济南历城二中高三检测)某遥控赛车轨道