第4章 曲线运动与万有引力定律 章末提升创新应用(4)-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（粤教版 新教材 新高考）

章末提升创新应用(四) 授课提示：对应学生用书第125页 新教材粤教版必修第二册第一章第13页实验与拓展：用平抛运动实验器描绘物体做平抛运动的轨迹。下面我们介绍用传感器和计算机描绘物体做平抛运动的轨迹。 　设计原理如图所示，物体A在做平抛运动，它能够在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲。在它运动的平面内安放着超声—红外接收装置B。B盒装有B1、B2两个超声—红外接收器，并与计算机相连。B1、B2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，并由此算出它们各自与物体A的距离。从图可以看出，在这两个距离确定之后，由于B1、B2两处的距离是已知的，所以物体A的位置也就确定了。计算机可以即时给出A的坐标。除此之外，计算机还能直接给出平抛运动的初速度等其他物理量。 试题链接1　(2023·山东青岛期末)如图甲所示，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度v0和飞行时间t，底板上的标尺可以测得水平位移d。 (1)控制斜槽轨道的水平槽口高度h不变，让小球从斜槽的不同高度处滚下，以不同的速度冲出水平槽口。下列说法正确的是________。 A．落地点的水平距离d与初速度v0成反比 B．落地点的水平距离d与初速度v0成正比 C．飞行时间t与初速度v0大小无关 D．飞行时间t与初速度v0成正比 (2)另一位同学做实验时根据实验画出的平抛小球的运动轨迹如图乙所示，O为抛出点。在轨迹上任取两点A、B，分别测得A点的竖直坐标y1＝4.90 cm、B点的竖直坐标y2＝44.10 cm，A、B两点水平坐标间的距离Δx＝40.00 cm，g取9.80 m/s2，则平抛小球的初速度 v0为________m/s。 解析：(1)小球竖直方向做自由落体运动，则h＝gt2，解得t＝，则飞行时间t与初速度v0大小无关，平抛运动水平方向是匀速运动，则x＝v0t，h不变，t不变，所以落地点的水平距离d与初速度v0成正比，故B、C正确。 (2)y1＝4.90 cm＝0.049 m，y2＝44.10 cm＝0.441 m，Δx＝40.00 cm＝0.4 m， 根据y1＝gt12得t1＝＝ s＝0.1 s， 根据y2＝gt22得t2＝＝ s＝0.3 s， 则小球平抛运动的初速度为v0＝＝ m/s＝2.0 m/s。 答案：(1)BC　(2)2.0 试题链接2　如图所示，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度h＝0.420 m不变。改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。 (1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成________。 v0(m/s) 0.741 1.034 1.318 1.584 t(ms) 292.7 293.0 292.8 292.9 d(cm) 21.7 30.3 38.6 46.4 (2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理＝＝ s＝289.8 ms，发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查，实验及测量无误，其原因是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t理′，但二者之差在3～7 ms之间，且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 解析：(1)由题表中数据可知，h一定时，小球的水平位移d与初速度v0成正比。 (2)该同学计算时重力加速度取的是10 m/s2，一般情况下应取9.8 m/s2，从而导致约3 ms的偏差。 (3)小球直径过大、小球飞过光电门需要时间或光电门传感器置于槽口的内侧，使测量值大于理论值。 答案：(1)正比　(2)计算时重力加速度取值(10 m/s2)大于实际值　(3)见解析 授课提示：对应学生用书第126页 天体运动是牛顿运动定律的延伸，以万有引力