第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（粤教版 新教材 新高考）

第2讲　匀变速直线运动的规律 授课提示：对应学生用书第6页 一、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2．匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：vt＝v0＋at。 (2)位移公式：s＝v0t＋at2。 (3)速度—位移关系式：vt2－v02＝2as。 二、匀变速直线运动的推论 1．三个推论(v0≠0) (1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的，还等于中间时刻的瞬时速度。 平均速度公式：＝＝v。 (2)位移中点的速度：v＝ 。 (3)连续相等的时间间隔T内的位移差相等， ①Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn－1＝aT2。 ②sn－sm＝(n－m)aT2。 2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 (1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为 s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为 sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 三、自由落体运动和竖直上抛运动 自由落 体运动 运动条件 (1)物体只受重力作用； (2)由静止开始下落 运动性质 初速度为零的匀加速直线运动 运动规律 (1)速度公式：vt＝gt； (2)位移公式：s＝gt2； (3)速度—位移公式：vt2＝2gh (1)速度公式：vt＝v0－gt； (2)位移公式：s＝v0t－gt2； (3)速度—位移关系式：vt2－v02＝－2gh； (4)上升的最大高度：H＝； (5)上升到最高点所用时间：t＝ 一、判断题 1．做匀变速直线运动物体的速度随时间均匀变化。(√) 2．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度为6 m/s，1 s后速度为反向10 m/s，加速度的大小一定为4 m/s2。(×) 3．匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3。(×) 4．某物体从静止开始做匀加速直线运动，速度由0到v的运动距离是由v到2v运动距离的2倍。(×) 5．对任意直线运动，其中间时刻的瞬时速度一定等于其平均速度。(×) 6．不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定。(√) 7．做竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相同。(√) 二、选择题 1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　) A．在相等时间内位移的变化相同 B．在相等时间内速度的变化相同 C．在相等时间内加速度的变化相同 D．在相等路程内速度的变化相同 解析：根据匀变速直线运动的定义可知，做匀变速直线运动的物体，在相等的时间内速度变化相同，加速度不变，故B正确，C错误；匀变速直线运动在连续相等时间内位移之差是一恒量，故A错误；匀变速直线运动速度随时间均匀变化，而不是在相等路程内速度变化相同，D错误。 答案：B 2．(多选)(粤教版必修第一册P58T3)物体做匀变速直线运动，当t0＝0时，速度的大小为12 m/s，方向向东；当t1＝2 s时，速度的大小为8 m/s，方向仍然向东。若速度的大小变为2 m/s，则t可能等于(　　) A．3 s　　　　　　　 B．5 s C．7 s D．9 s 解析：由vt＝v0＋at可得a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，若末速度vt＝2 m/s，由2＝12－2t可得t＝5 s；若末速度vt＝－2 m/s，由－2＝12－2t可得t＝7 s，故选项B、C正确。 答案：BC 3．(2023·广东中山调研)一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v＝2＋t(各物理量均选用国际单位制中的单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是(　　) A．质点可能做匀减速直线运动 B．5 s内质点的位移为35 m C．质点运动的加速度为1 m/s2 D．质点3 s末的速度为5 m/s 解析：根据平均速度v＝知，s＝vt＝2t＋t2，根据s＝v0t＋at2＝2t＋t2知，质点的初速度v0＝2 m/s，加速度a＝2 m/s2，质点做匀加速直线运动，故A、C错误；5 s内质点的位移s＝v0t5＋at52＝2×5 m＋×2×25 m＝35 m，故B正确；质点在3 s末的速度v＝v0＋at3＝2 m/s＋2×3 m/s＝8 m/s，故D错误。 答案：B 4．一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s，则A、B之间的距离是(不