第4章 第2讲 抛体运动-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版多选 新教材 新高考）

第2讲　抛体运动 授课提示：对应学生用书第82页 一、平抛运动 1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。 2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。 3．平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。 4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 5．基本规律(如图所示) (1)速度关系 (2)位移关系 (3)轨迹方程：y＝x2。 二、一般的抛体运动 1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。 2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 3．研究方法：运动的合成与分解。 (1)水平方向：匀速直线运动。 (2)竖直方向：匀变速直线运动。 4．基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示) (1)水平方向：v0x＝v0cos_θ，F合x＝0。 (2)竖直方向：v0y＝v0sin_θ，F合y＝mg。 授课提示：对应学生用书第82页 考点一　平抛运动的规律及应用 基础考点 1．平抛运动所涉及物理量的特点 物理量 公式 决定因素 飞行时间 t＝ 取决于下落高度h和重力加速度g，与初速度v0无关 水平射程 x＝v0t＝v0 由初速度v0、下落高度h和重力加速度g共同决定 落地速度 vt＝＝ 与初速度v0、下落高度h和重力加速度g有关 速度改变量 Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下 由重力加速度g和时间间隔Δt共同决定 2.熟记平抛运动的两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定能过此时水平位移的中点，如图甲所示，B是OC的中点。 (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻(任一位置处)，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。 典例1　某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的水池中。现制作一个为实际尺寸的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. [解析]　由题意可知，水流出后做平抛运动的水平位移和竖直位移均变为原来的，由h＝gt2，得t＝，所以时间变为实际的，水流出的速度v＝，由于水平位移变为实际的，时间变为实际的，则水流出的速度为实际的，故选B。 [答案]　B 典例2　(多选)如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，小球速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．小球水平抛出时的初速度大小为 B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D．若小球初速度增大，则θ减小 [解析]　如图所示，由tan θ＝可得小球平抛的初速度大小v0＝，选项A正确；由tan α＝＝＝＝tan θ可知，α≠，选项B错误；小球做平抛运动的时间t＝，与小球初速度大小无关，选项C错误；由tan θ＝可知，v0越大，θ越小，选项D正确。 [答案]　AD 1.(平抛运动基本规律的应用)(多选)如图所示，一架战斗机在距地面高度一定的空中，由东向西水平匀速飞行，发现地面目标P后，开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，假设投弹后飞机仍以原速度水平匀速飞行，则下列说法中正确的是(空气阻力不计)(　　) A．飞机投弹时在P点的正上方 B．炸弹落在P点时，飞机在P点的正上方 C．飞机飞行速度越大，投弹时飞机到P点的距离应越大 D．无论飞机飞行速度多大，从投弹到击中目标经历的时间是一定的 解析：炸弹投下后，由于惯性做平抛运动，其初速度等于飞机匀速飞行的速度，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以飞机投弹时不能在P点的正上方，而应在P点正上方的东侧，炸弹击中目标时，飞机在P点的正上方，故A错误，B正确。设飞机离P点的竖直高度为h，飞机的速度为v0，由h＝gt2得t＝，可知h一定时，无论飞机飞行速度多大，从投弹到击中目标经历的时间是一定的，水平距离x＝v0t＝v0 ，可知飞机飞行速度越大，炸弹通过的水平距离越大，则投弹时飞机到P点的距离应越大，故C、D正确。 答案：BCD 2.(多体平抛问题)(多选)(2020·江苏卷)如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力，则(　　) A．A和B的位移大小相等 B．A的运动时间是B的2倍 C．A的初速度是B的 D．A的末速度比B的大 解析：由抛出点和落地点的几何关系，可推出小球A、B的位移大小相等，A正确；平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，由h＝gt2可推出A运动的时间是B的倍，B错误；小球A的初