第2章 第3讲 力的合成和分解-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版多选 新教材 新高考）

第3讲　力的合成和分解 授课提示：对应学生用书第29页 一、力的合成和分解 1．共点力 作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。下列各图中的力均是共点力。 2．合力与分力 (1)定义：假设一个力单独作用的效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。 (2)关系：合力和分力是等效替代的关系。 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。 4．力的分解 (1)定义：求一个已知力的分力的过程。 (2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。 (3)分解方法：①按解决问题的实际需要分解；②正交分解。 二、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。 2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。 授课提示：对应学生用书第30页 考点一　共点力的合成 基础考点 1．力的合成中合力与分力的大小范围 (1)两个共点力的合成 ①|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 ②两种特殊情况：当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。 (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。 2．共点力合成的两种方法 (1)作图法 (2)计算法： 应用计算法的三种特例 类型 作图 合力的计算 互相垂直 F＝ tan θ＝ 两力等 大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大， 夹角为120° 合力与分力等大 F′与F夹角为60° 典例1　某物体同时受到2个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长均表示1 N大小的力)，物体所受合外力最大的是(　　) [解析]　题A图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝3 N，如图甲所示；题B图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝ N＝5 N，如图乙所示；题C图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝4 N，如图丙所示；题D图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝3 N，如图丁所示。故选项C符合题意。 [答案]　C 典例2　航母阻拦索用于拦停高速着舰的舰载机，被喻为“舰载机生命线”。如图所示为其结构简图，滑轮1、2、3、4及液压缸a、b、c固定在甲板平面上，阻拦索绕过滑轮组后闭合。某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成图示的夹角时，舰载机受到阻拦索的合力大小为F。不考虑阻拦索、滑轮的质量及摩擦，则此时单个柱塞所受阻拦索的合力大小为(　　) A.　　　　B.F　　　　C．F　　　　D.F [解析]　某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成60°夹角时，有2F′cos 30°＝F，解得阻拦索中的拉力F′＝F。单个柱塞所受阻拦索的合力大小为F合＝2F′cos 60°＝F′＝F，选项B正确。 [答案]　B 1．(合力的范围)三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法正确的是(　　) A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大 C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 解析：合力不一定大于分力，故B错误；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，故A错误；当三个力的大小分别为3a、6a、8a时，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错误。 答案：C 2．(合力的计算)上海市的杨浦大桥是我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥，如图甲所示。挺拔高耸的208 m主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索的拉力都是3×104 N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？ 解析：方法一：作图法 如图1所示，自O点引两