第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版多选 新教材 新高考）

第2讲　匀变速直线运动的规律 授课提示：对应学生用书第5页 一、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2．匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v＝v0＋at。 (2)位移公式：x＝v0t＋at2。 (3)速度—位移关系式：v2－v02＝2ax。 二、匀变速直线运动的推论 1．三个推论 (1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的，还等于中间时刻的瞬时速度。 平均速度公式：＝＝v。 (2)位移中点的速度：v＝。 (3)连续相等的时间间隔T内的位移差相等， ①Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。 ②xn－xm＝(n－m)aT2。 2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 (1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度大小之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移大小之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移大小之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 三、自由落体运动和竖直上抛运动 自由落 体运动 运动条件 (1)物体只受重力作用； (2)由静止开始下落 运动性质 初速度为零的匀加速直线运动 运动规律 (1)速度公式：v＝gt； (2)位移公式：h＝gt2； (3)速度—位移公式：v2＝2gh (1)速度公式：v＝v0－gt； (2)位移公式：h＝v0t－gt2； (3)速度—位移关系式：v2－v02＝－2gh； (4)上升的最大高度：H＝； (5)上升到最高点所用时间：t＝ 授课提示：对应学生用书第6页 考点一　匀变速直线运动基本规律的应用 基础考点 1．选用运动学公式的方法 涉及的物理量 没涉及的物理量 适宜选用的公式 v0、v、a、t x 速度公式：v＝v0＋at v0、a、t、x v 位移公式：x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t 速度与位移关系式：v2－v02＝2ax v0、v、t、x a 平均速度公式：x＝t 2.运动学公式中符号的规定 一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0＝0，一般以加速度的方向为正方向。 典例1　(多选)质点沿x轴做直线运动的位置坐标x与时间t的关系为x＝6＋5t－t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点(　　) A．第1 s内的位移是10 m B．前2 s内的平均速度是3 m/s C．运动的加速度为1 m/s2 D．任意1 s内的速度的增量都是－2 m/s [解析]　第1 s内的位移x1＝(6＋5×1－1) m－6 m＝4 m，故A错误；前2 s内的位移x2＝(6＋5×2－4) m－6 m＝6 m，则前2 s内的平均速度v＝＝ m/s＝3 m/s，故B正确；根据x＝v0t＋at2＝6＋5t－t2得，加速度a＝－2 m/s2，任意1 s内速度的增量Δv＝at＝－2×1 m/s＝－2 m/s，故C错误，D正确。 [答案]　BD 典例2　高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s 的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为(　　) A．4.2 m　 B．6.0 m　　 C．7.8 m　　 D．9.6 m [解析]　汽车的速度21.6 km/h＝6 m/s，汽车在ETC天线识别电子标签及司机反应时间内做匀速直线运动，位移为x1＝v0(t1＋t2)＝6×(0.3＋0.7) m＝6 m，随后汽车做减速运动，位移为x2＝＝ m＝3.6 m，所以该ETC通道的长度为L＝x1＋x2＝6 m＋3.6 m＝9.6 m，故A、B、C错误，D正确。 [答案]　D 1．(刹车类问题)2019年4月，我国南海传来喜讯，首艘“飞船”试飞成功，这艘名为翔州一号的海上商用地效翼船从三沙市永兴岛到三亚仅仅只需要几个小时。若翔州一号地效翼船到港前以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其初速度为60 m/s，则它在12 s内滑行的距离是(　　) A．144 m B．288 m C．150 m D．300 m 解析：地效翼船从以初速度为6