专题8.6 抛物线（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（河北专用）

专题8.6 抛物线 1．在平面直角坐标系中，抛物线的焦点坐标是 . 2．抛物线的焦点坐标为 3．抛物线的准线方程为 . 4．抛物线的准线方程是 . 5. 若抛物线的顶点是原点，准线为直线，则此抛物线的方程为 . 6．已知抛物线上一点到轴的距离是6，则点到该抛物线焦点的距离是（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 1．已知抛物线的焦点为F，点P在抛物线上且纵坐标为4，则（    ） A．2 B．3 C．5 D．6 2．已知抛物线上一点P到y轴的距离为2，焦点为F，则（    ） A．2 B．3 C． D． 3．抛物线上一点M的横坐标是3，则点M到焦点的距离是 ． 4．若抛物线y2＝8x上一点P到其焦点的距离为10，则点P的坐标为 ． 5．已知点在抛物线C：上，则点A到抛物线C的准线的距离为 ． 6．已知抛物线的图像过点，则该抛物线的焦点到准线的距离为 . 7．若抛物线上一点P到焦点的距离为4，则点P到原点的距离为 ． 1.(2022年河北对口) 过抛物线的焦点且与直线平行的直线方程为 . 2. (2022年河北对口)已知抛物线上一点到准线M的距离等于3，则点M与点（0，-1）的距离为 . 3. (2020年河北对口)已知抛物线方程为y2=-6x,过点（0,3）且倾斜角为45○的直线l交抛物线于A，B两点，则线段AB的中点坐标为( ) A.(-6,-3) B.(-3,-6) C.(6,3) D.(3,6) 4.(2019年河北对口) 过抛物线y2 =4x的焦点，且斜率为2的直线l交抛物线于A，B 两点. （1）求直线 l 的方程； （2）求线段AB的长度 . 5．(2018年河北对口)过抛物线 y2 =8x 的焦点的弦AB中点的横坐标为3，则｜AB ｜= 。 6．(2017年河北对口) 已知抛物线顶点在坐标原点，对称轴为轴，点在抛物线上，且点到焦点的距离为，则该抛物线的方程为 . 7．(2016年河北对口)设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆的圆心，过焦点作倾角为的直线与抛物线交于、两点．(1)求直线和抛物线的方程；（2）求的长． 8． (2015年河北对口)设直线与抛物线交于A,B两点，则线段AB的中点坐标为__________. 9. (2014年河北对口)抛物线的准线方程为( ). A. B. C. D. `10. (2013年河北对口)直线与抛物线交于两个不同的点A，B,且AB中点的横坐标为1，则的值为( ). A. -1和2 B. -1 C. 2 D. 11. (2013年河北对口)以抛物线的焦点为圆心，且与该抛物线的准线相切的圆的方程为____________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题8.6 抛物线 1．在平面直角坐标系中，抛物线的焦点坐标是 . 【答案】 【分析】根据抛物线方程直接求解即可. 【详解】由，得，， 所以， 所以抛物线的焦点坐标为， 故答案为： 2．抛物线的焦点坐标为 【答案】 【分析】化简抛物线方程为标准方程，然后求解焦点坐标． 【详解】抛物线的标准方程为：， 所以抛物线的焦点坐标为． 故答案为：． 3．抛物线的准线方程为 . 【答案】 【分析】抛物线的准线方程为，由此得到题目所求准线方程. 【详解】抛物线的准线方程是. 故答案为：. 4．抛物线的准线方程是 . 【答案】// 【分析】抛物线化为，即可得到抛物线的准线方程. 【详解】抛物线，即，焦准距， 故其准线方程是, 故答案为:. 5. 若抛物线的顶点是原点，准线为直线，则此抛物线的方程为 . 【答案】 【分析】设出抛物线解析式，通过准线求出的值，即可求出此抛物线的方程. 【详解】由题意， 抛物线的顶点是原点，准线为直线， ∴设抛物线的方程为， ∴，解得：， ∴此抛物线的方程为：， 故答案为：.    6．已知抛物线上一点到轴的距离是6，则点到该抛物线焦点的距离是（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】根据抛物线定义求解. 【详解】由题可得，， 点到该抛物线的准线的距离为， 根据抛物线的定义可知，点到