专题22 电磁学计算题专题之导体棒在导轨上运动问题- 备战2024年高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编【第01辑】（全国通用）

备战2024年高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编【第01辑】 （全国通用） 专题22 电磁学计算题专题之导体棒在导轨上运动问题 1．（2023·安徽·统考模拟预测）如图所示，宽L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连接一个R=2.0Ω的定值电阻，在AA′处放置一根与导轨垂直、质量m=0.8kg、电阻r=2.0Ω的金属杆，杆和导轨间的动摩擦因数，导轨电阻不计，导轨处于磁感应强度B=1.0T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中．用轻绳通过定滑轮将电动小车与杆的中点相连，滑轮与杆之间的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m．启动电动小车，使之沿PS方向以v=5.0m/s的速度匀速前进，当杆滑到OO′位置时的加速度a=3.2m/s2，AA′与OO′之间的距离d=1m，求： （1）该过程中，通过电阻R的电量q； （2）杆通过OO′时的速度大小； （3）杆在OO′时，轻绳的拉力大小； （4）上述过程中，若拉力对杆所做的功为13J，求电阻R上的平均电功率． 2．（2023春·黑龙江佳木斯·高三校考开学考试）如图所示，一个足够长的矩形金属框架与水平面成角，宽，上端有一个电阻，框架的其他部分的电阻不计，有一垂直于框架平面向上的匀强磁场，磁感应强度，ab为金属杆，与框架垂直且接触良好，其质量，接入电路的电阻，杆与框架间的动摩擦因数，杆由静止开始下滑到速度达到最大值的过程中，电阻R0产生的热量（取，，）。求： （1）通过的最大电流； （2）ab杆下滑的最大速度； （3）从开始下滑到速度最大的过程中ab杆下滑的距离。 3．（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考模拟预测）如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨MAC，NBD水平放置，MA，NB间距L=0.4m，AC，BD的延长线相交于E点且AE=BE，E点到AB的距离d=6m，M、N两端与阻值R=2Ω的电阻相连，虚线右侧存在方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。一根长度也为L=0.4m、质量m=0.6kg、电阻不计的金属棒，在外力作用下从AB处以初速度沿导轨水平向右运动，棒与导轨接触良好，运动过程中电阻R上消耗的电功率不变，求： （1）电路中的电流I； （2）金属棒向右运动过程中克服安培力做的功W； 4．（2023·河南许昌·禹州市高级中学校考模拟预测）如图所示，绝缘水平面内固定有一间距d=1m、电阻不计的足够长光滑矩形导轨AKDC，导轨两端接有阻值分别为R1=3Ω和R2=6Ω的定值电阻．矩形区域AKFE、NMCD范围内均有方向竖直向下、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ。一质量m=0.2kg。电阻r=1Ω的导体棒ab垂直放在导轨上AK与EF之间某处，在方向水平向右、大小F0=2N的恒力作用下由静止开始运动，刚要到达EF时导体棒ab的速度大小v1=3m/s，导体棒ab进入磁场Ⅱ后，导体棒ab中通过的电流始终保持不变．导体棒ab在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，空气阻力不计。 (1)求导体棒ab刚要到达EF时的加速度大小a1； (2)求两磁场边界EF和MN之间的距离L； (3)若在导体棒ab刚要到达MN时将恒力F0撤去，求导体棒ab能继续滑行的距离s以及滑行该距离s的过程中整个回路产生的焦耳热Q。 5．（2023秋·四川南充·高三四川省南充高级中学校考阶段练习）如图所示，足够长的光滑平行导轨与水平面的倾角，导轨上端用电键可以分别连接电源、电阻和电容。质量、长度、电阻可以忽略的金属杆ab垂直导轨放置，整个导轨处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为。已知电源的电动势，定值电阻，电容，不计导轨的电阻和空气阻力，， ，重力加速度。 （1）当开关打到，释放金属杆ab，恰好能处于静止状态，判断金属杆ab上的电流方向并求出电源的内阻； （2）当开关打到，释放金属杆ab，求金属杆能达到的最大动能； （3）当开关打到，释放金属杆ab，试推导金属杆ab所发生位移s随时间t变化的关系式，并求第5s内的位移。 6．（2023秋·河南三门峡·高三统考期末）如图所示，两平行光滑金属直轨道MN、位于同一水平面上，两轨道之间的距离，端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、平滑连接，两半圆轨道的半径均为，其中两金属轨道的电阻不计。直轨道的右侧虚线区域有竖直向下、磁感应强度的匀强磁场，且其右边界与重合。质量为、长度为的金属棒ab以某一初速度水平向右进入磁场。磁场中原来静止一个与ab完全相同的导体棒cd，两棒在磁场中始终未相撞，且cd出磁场前，两棒已经共速。cd出磁场后恰好能沿轨道通过半圆形轨道的最高点，求：（） （1）ab棒的初速度； （2）从ab棒进入磁场到两者共速的过程中，通过导体棒