专题01 集合与充要条件-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（河南专用）

专题01 集合与充要条件 必记考点梳理 1、集合中元素的三个特性：确定性，互异性，无序性. 2、常用数集的符号： 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*(N＋) 　 Z Q R 3、元素与集合、集合与集合之间的关系：元素与集合之间用：∈ 或 ∉，集合与集合之间用：⊆ . 4、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，集合{a1，a2，…，an}的子集有 2n 个，非空子集有 2n－1个，非空真子集有2n－2个． 5、两个集合A与B之间的运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号 表示 A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集记为∁UA Venn图表示(阴影部分) 意义 {x|x∈A或x∈B} {x|x∈A且x∈B} {x|x∈U且x∉A} 6、充分条件和必要条件 (1)如果p⇒q，则称p是q的充分条件，q是p的必要条件． (2)如果p⇒q，且q⇒p，那么称p是q的充分必要条件，简称p是q的充要条件，记作p⇔q． (3)如果p⇒q，但qp，那么称p是q的充分不必要条件． (4)如果pq，但q⇒p，那么称p是q的必要不充分条件． (5)如果pq，且qp，那么称p是q的既不充分也不必要条件． 常见题型 一 、集合的概念及关系 1．已知集合，则集合的真子集的个数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．15 2．集合，且，则实数m= . 3．已知集合，，若是假命题，则实数a的取值范围是 . 二 、集合的基本运算 4．已知集合，，集合（    ） A． B． C． D． 5．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，则 . 7．已知集合或，. （1）当时，求，； （2）当时，求实数a的取值范围； 三 、充要条件及与集合的关系 8．设，则“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分又非必要条件 9．设：，：，则是成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知集合，． （1）当时，求集合； （2）若，“”是“”的充分条件，求实数的取值范围． 实战突破 一、选择题 1．已知集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 2．“”是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．“”是“方程有实根”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知集合，，则集合中的元素的个数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 6．“”是“1，，9成等比数列”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设集合，则（    ） A． B． C． D． 8．“”是“”的（    ） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．设集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 10．已知，条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．设集合，若，则集合用列举法表示为 . 12．“”是“”的必要而不充分条件，则实数a的取值范围为 ． 13．用列举法表示集合为 . 14．已知集合满足，则满足要求的的个数是 . 15．若“”是“”的充要条件，则实数m的取值是 ． 16．设集合，集合，若，则实数的取值集合为 . 三、解答题 18．已知，，若是的充分条件，求实数的取值范围． 19．已知集合，，. （1）求； （2）若是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20．已知集合. （1）求； （2）若，且，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 集合与充要条件 必记考点梳理 1、集合中元素的三个特性：确定性，互异性，无序性. 2、常用数集的符号： 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*(N＋) 　 Z Q R 3、元素与集合、集合与集合之间的关系：元素与集合之间用：∈ 或 ∉，集合与集合之间用：⊆ . 4、空集是任何