第三章 整式及其加减 章节检测 2023--2024学年北师大版数学七年级上册

第三章整式及其加减 章节检测 一、单选题 1．下列代数式 ， ， ， ， ， ， ， 中，单项式的个数有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 2．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想22018的末位数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 3．甲、乙、丙三家超市为促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（　　） A．甲 B．丙 C．乙 D．一样 4．已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（　　） A．a B．b C．m D．n 5．观察列数：﹣2，8，﹣32，128……按照这列数的排列规律，第n个数应该是（　　） A．（﹣2）n B．（﹣2）2n﹣1 C．﹣22n﹣1 D．（﹣1）n•22n﹣1 6．下列说法中：① 的系数是 ；② 的次数是2；③多项式 的次数是3；④ 和 都是整式，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如果a，b，c是非零实数，且a＋b＋c＝0，那么 的所有可能的值为（　　） A．0 B．1或－1 C．2或－2 D．0或－2 8．在式子： ， ， ， ， ， 中，单项式的个数为（　　）. A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 9．若x是不等于1的实数，我们把 称为x的差倒数，如2的差倒数是 =-1，-1的差倒数为 ．现已知x1=- 是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2019的值为（　　） A． B． C． D．4 10．如图是一个树形图的生长过程，自上而下一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第10行的实心圆的个数是（　　） A．27 B．29 C．32 D．34 二、填空题 11．若单项式与的和仍为单项式，则这个和为　 　. 12．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3 = 22 -12 ，16 = 52 - 32 ）．如下为部分按一定规律排列的“智慧数”：3，5，7，8，9，11，…．则第 9 个“智慧数”是　 　． 13．当温度上升 1℃ 时，某种金属丝伸长 0.002mm，反之，当温度每下降 1℃ 时，金属丝缩短 0.002mm.把 15℃的这种金属丝加热到 50℃，再使它冷却降温到 5℃，最后的长度比原长度伸长　 　mm. 14．瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据： ， ， ， ，…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门．请你根据以上光谱数据的规律写出它的第五个数据　 　． 15．如图，四边形AOBC是正方形，曲线CP1P2P3⋅⋅⋅叫做“正方形的渐开线”，其中弧CP1，弧P1P2，弧P2P3，弧P3P4的圆心依次按点A，O，B，C循环，点A的坐标为（2，0），按此规律进行下去，则点P2021的坐标为 　 　． 三、计算题 16．计算与化简： （1）﹣14﹣（ ﹣ ﹣ ）×（﹣42） （2）3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2） 四、解答题 17．计算某个整式减去多项式 时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是 .请你求出原题的正确答案. 18．有这样一道计算题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x= ，y=﹣1”，甲同学把x= 错看成x=﹣ ，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？ 19．有一道题目是一个多项式加上2a2-3a+5，李明误当成了减法计算，结果得到a2-5a+7，则正确的结果应该是什么？ 20．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值是3，试求x2+（ab+c+d）x+（-ab）2018+（c+d）2018的值． 21．马虎同学在计算一个多项式A减去另一个多项式2x2+5x﹣3时，错将减号抄成了加号，于是他得到的结果是x2+3x﹣7，请问如果不抄错，正确答案该是多少？ 22．某地粮库需要把晾晒场上的120吨小麦入库封存，受设备影响，平均每天入库15吨，入库所用的时间为x(单位：天)，未入库小麦的质量为y(单位：吨) （1）写出未入库小麦的质