专题18 难点探究专题：平面直角坐标系中的规律探究问题之三大类型-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版）

专题18 难点探究专题：平面直角坐标系中的规律探究问题之三大类型 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【类型一 平面直角坐标系中动点移动问题】 1 【类型二 平面直角坐标系中图形翻转问题】 4 【类型三 平面直角坐标系中新定义型问题】 7 【过关检测】 11 【典型例题】 【类型一 平面直角坐标系中动点移动问题】 例题：（2023秋·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第2025秒瓢虫在点（    ）    A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023秋·安徽阜阳·八年级校考阶段练习）如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点……按这样的运动规律，经过第2023次运动后，小蚂蚁的坐标是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023秋·安徽六安·八年级六安市第九中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到点，第2次移动到点……第n次移动到点，则的面积是（    ）    A．m² B． C．m² D．m² 【类型二 平面直角坐标系中图形翻转问题】 例题：（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图所示，长方形的两边分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点，将长方形沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为，经过第二次翻滚，点A的对应点记为；……，依次类推，经过第2023次翻滚，点A的对应点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·福建莆田·七年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形一边与x轴重合按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为（   ）    A． B． C． D． 2．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若点坐标是，则经过第2022次变换后，点的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．（2023春·安徽芜湖·七年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，将沿轴向右滚动到的位置，再到的位置……依次进行下去，若已知点，，，则点的坐标为（　　）    A． B． C． D． 【类型三 平面直角坐标系中新定义型问题】 例题：（2022秋·湖南常德·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为，点坐标为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·河南漯河·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P的友好点，已知点的友好点为点，点的友好点为点，点的友好点为点．……以此类推，当点的坐标为时，点的坐标为（   ） A． B． C． D． 2．（2022秋·江西景德镇·八年级统考期中）在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点P的和谐点．已知点的和谐点为，的和谐点为，的和谐点为，…，这样由依次得到、、…．若点坐标为，则点的坐标为 ． 3．（2023春·河北张家口·七年级统考期末）已知点，，点是线段的中点，则，．在平面直角坐标系中有三个点，，，点关于的对称点为（即，，三点共线，且），关于的对称点为，关于的对称点为，按此规律继续以，，为对称点重复前面的操作，依次得到，，，则点的坐标是 ． 【过关检测】 一、单选题 1．（2023春·内蒙古赤峰·七年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点 ， ， ， ， ， ……则点 的坐标是（　　）      A． B． C． D． 2．（2023秋·山东济南·八年级山东省济南稼轩学校校考阶段练习）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·陕西西安·八年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，，，，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（   ）    A． B． C． D． 4．（2023秋·山东青岛·八年级青岛大学附属中学校考阶段练习）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动