第2章 整式的加减全章复习攻略与检测卷-【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（人教版）

第2章 整式的加减全章复习攻略与检测卷 【目录】 倍速学习五种方法 【4个概念】 1.代数式 2.单项式 3.多项式 4.同类项 【2个法则】 1.合并同类项法则 2.去括号法则 【2个运算】 1.代数式的值 2.整式的加减 【3种思想】 1.转化思想 2.整体思想 3.分类讨论思想 【检测卷】 【倍速学习五种方法】 【4个概念】 1.代数式 【例1】（2023秋·七年级课时练习）下列式子：①；②5；③；④，其中属于代数式的是（　　） A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 2.单项式 【例2】（2022秋·四川泸州·七年级统考期末）单项式的系数和次数分别为(    )． A． B． C． D． 3.多项式 【例3】（2023秋·全国·七年级课堂例题）下列式子：中，多项式的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4.同类项 【例4】（2023秋·全国·七年级课堂例题）已知与为同类项，则的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【2个法则】 1.合并同类项法则 【例5】．（2023秋·全国·七年级课堂例题）合并下列各式的同类项： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 2.去括号法则 【例6】去掉下列各式中的括号： (1). 8m-(3n+5)； (2). n-4(3-2m)；(3). 2(a-2b)-3(2m-n). 【2个运算】 1.代数式的值 【例7】（2023秋·全国·七年级课堂例题）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 2.整式的加减 【例8】（2023秋·全国·七年级课堂例题）如图是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是米，宽都是米，若一用户需①型的窗框2个，②型的窗框2个． (1)该用户共需铝合金的长度为________________米（用含的式子表示）； (2)若1米铝合金的平均费用为元，求当时，该用户所需铝合金的总费用为多少元． 【3种思想】 1.转化思想 【例9】如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(阴影部分表示窗帘)，请你帮她计算： (1)窗户的面积是多大？ (2)窗帘的面积是多大？ (3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光． 2.整体思想 【例10】已知3a2-4b2＝5，2a2+3b2＝10．求：(1)-15a2+3b2的值；(2)2a2-14b2的值． 【变式】（2022秋·福建三明·七年级校考期中）数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要．例如：已知，则代数式，． 请根据以上材料解答下列问题： (1)若，求的值； (2)若整式的值是8，求整式的值； (3)当时，多项式的值是5，求当时，多项式的值． 3.分类讨论思想 【例11】（2022秋•东莞市期中）若单项式8x|m+2|y与单项式﹣9x6y2的次数相同，求m2﹣2m+3的值． 【检测卷】 一、单选题 1．（2023秋·湖北襄阳·七年级校考阶段练习）下列说法中，正确的是（   ） A．单项式x的系数是0，次数是1 B．单项式的系数是，次数是4 C．单项式的系数是2，次数是8 D．单项式的系数是，次数是4 2．（2023秋·湖北武汉·七年级统考阶段练习）下面是关于和的四种说法，其中错误的是（   ） A．是表示3个相加的和 B．是表示的3倍 C．是表示3个相乘的积 D．是表示3与相乘的积 3．（2023秋·河南周口·七年级校考阶段练习）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·河北邢台·七年级校考阶段练习）已知，则（    ） A．2 B．6 C．8 D．4 5．（2023秋·河南驻马店·七年级统考阶段练习）计算时，下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·安徽滁州·七年级校联考阶段练习）某树苗原始高度为，下图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，用式子表示生长个月时，它的高度（单位：）应为（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·广东珠海·七年级校考期中）当，则的值为(    ) A． B． C． D． 8．（2023秋·辽宁沈阳·七年级沈阳市第一三四中学校考阶段练习）若，且，则（    ） A．3或 B．或 C．7或3 D．或7 9．（2023秋·山西运城·七年级校考阶段练习）下列说法错误的是（    ） A．代数式，，都是整式 B．单项式的系数是，次数是2 C．多项式的项是， D．多项式是二次三项式 10．（2023秋·江苏无锡·七年级无锡市民办辅仁中学校考阶段练习）分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科．分形是把整体以某种方