2022-2023学年高二下学期中职数学高教版(2021)拓展模块一下册学习任务单（知识体系填空）

中职数学拓展模块一（下册） 学习任务单（知识体系填空） 第6章 三角计算 1、 常用特殊角的三角函数值 α sinα cosα tanα 2、 三角函数在各象限的正负号 tanα cosα sinα 口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦 3、 同角三角函数的基本关系式（同角关系） 1、 平方关系： 2、 商数关系： 4、 诱导公式 1、 α与α+2kπ(k∈Z)的三角函数间的关系： sin(α+2kπ)= cos(α+2kπ)= tan(α+2kπ)= 2、 α与-α的三角函数间的关系： sin(-α)= cos(-α)= tan(-α)= 3、 α与π+α的三角函数间的关系： sin(π+α)= cos(π+α)= tan(π+α)= 4、 α与π-α的三角函数间的关系： sin(π-α)= cos(π-α)= tan(π-α)= 5、 α与的三角函数间的关系： sin()= cos()= 6、α与的三角函数间的关系： sin()= cos()= 5、 和角公式 1、两角和与差的正弦公式 ①sin(α+β)=____________________ ②sin(α - β)=_________________ __ 2、两角和与差的余弦公式 ①cos(α+β)=_____________________ ②cos(α-β)=_____________________ 3、两角和与差的正切公式 ①tan(α+β)=_____________________ ②tan(α-β)=_____________________ 6、 倍角公式 1、二倍角的正弦、余弦、正切 ①sin2α=________________ ②cos2α=____________=___________=____________ ③tan2α=_______________ 2、二倍角公式的变形 ①sinαcosα=______________ ②降幂公式：sin2α=___________;cos2α=__________ 其中α与2α、α/2与α、2α与4α等都为倍角关系 7、 三角函数的图像与性质 1、正弦函数的图像与性质 函数 图像 五个关键点：（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ） 性 质 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 2、余弦函数的图像与性质 函数 图像 五个关键点：（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ） 性 质 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 3、正切函数的图像与性质 函数 图像 性 质 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 8、 正弦型函数的图像与性质 1、正弦型函数的定义 形如 (其中A,ω,φ都是常数)的函数叫做正弦型函数。 2、“五点法”画正弦型函数图像的步骤 ① ② ③ ④ 3、正弦型函数(其中)的性质 ①定义域:_______________; ②值域:_________________; ③周期:_________________; 4、由函数得到 ①将函数图像上所有点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数图像。 ②将函数图像沿x轴向 （）或者向 （）平移 个单位，得到函数的图像。 ③将函数的图像上各点的纵坐标变为原来的 倍（横坐标不变），得到函数的图像。（） 9、 正弦定理 1、定义：在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比值相等 即________=________=________=2R 2、正弦定理应用： ①已知两角和一边，求其他元素； ②已知两边和其中一边所对的角，求其他元素。 10、 余弦定理 1、定义：三角形的任何一边长的平方等于其他两边长的平方和 减去这两边的长