专题3.4 一元一次方程（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（沪科版）

专题3.4 一元一次方程（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022秋·河北保定·七年级校考期末）如图，两个天平都平衡．当天平的一边放置3个苹果时，要使天平保持平衡，则另一边需要放香蕉（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2022秋·七年级课时练习）若有理数x满足（x﹣2）2＝16，那么有理数x的值为（　　） A．6 B．﹣2 C．6或﹣2 D．4或﹣4 3．（2022秋·广东广州·七年级校联考期中）定义新运算，其中m，n为常数，已知m，n互为倒数，若，，则（    ） A．18 B．10 C．4.5 D．与x的取值有关 4．（2022秋·七年级单元测试）当时，关于x的方程的解的情况是（　　） A．方程只有1个解 B．方程有2个解 C．方程有无数个解 D．方程无解 5．（2022秋·七年级课时练习）若关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 6．（2021春·上海嘉定·六年级校考期中）某校组织师生春游，如果单独租用45座的客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，且余30个空座位，设全校师生共有x人，则所列方程为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·七年级单元测试）若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（　　） A．有至少两个不同的解 B．有无限多个解 C．只有一个解 D．无解 8．（2023秋·湖南岳阳·七年级校考开学考试）把6支铅笔放进3个笔筒，下列说法错误的是（        ） A．总有一个笔筒至少有2支铅笔 B．可能会有一个笔筒有3支铅笔 C．总有一个笔筒至少有3支铅笔 D．可能会有一个笔筒有1支铅笔 9．（2023春·重庆北碚·八年级西南大学附中校考阶段练习）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为（    ） A．512 B．64 C．128 D．−512 10．（2022秋·甘肃庆阳·七年级校考期末）实验室里，水平桌面上有半径相同的甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），用两个相同的管子在容器的高度处连通（即管子底端离容器底）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升，则开始注入（    ）分钟的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高． A．3 B．6 C．3或6 D．3或9.3 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023秋·江西吉安·七年级统考期末），则 ． 12．（2022秋·七年级课时练习）1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水；或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满 个大杯和 个小杯后，没有剩余． 13．（2023秋·湖北武汉·七年级统考开学考试）贝贝家8月份用水12吨，比7月份节约了，贝贝家7月份用水 吨． 14．（2021春·上海浦东新·六年级上海中学东校校考期中）若关于的方程有解，则实数的取值范围是 ． 15．（2023秋·全国·七年级专题练习）设，，当时，的取值范围是 ． 16．（2022秋·浙江嘉兴·七年级统考期末）已知代数式，当x取一个值时，代数式对应的值如下表所示． x －1 －0.5 0 0.5 1 1 1.5 2 2.5 3 则关于x的方程的解为 ． 17．（2021秋·重庆綦江·七年级重庆市綦江中学校考期中）已知为有理数，定义一种新的运算△：△=，若关于的方程△=有正整数解，且为正整数．则符合条件的所有的的值的积为 ． 18．（2022秋·全国·七年级专题练习）如图，在数轴上点 O是原点，点 A、B．、C．表示的数分别是﹣12、8、14．若 点 P从点 A出发以 2 个单位/秒的速度向右运动，其中由点 O运动到点 B．期间速度变为原来的 2 倍，之后立刻恢复原速，点 Q从点 C．出发，以 1 个单位/秒的速度向左运动，若点 P、Q同时出发，则经过