（典例精讲）第五单元 数据处理-2023-2024学年六年级数学上册典题精讲专项讲义（北师大版）

第五单元 数据处理 （思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练） 知识点一：扇形统计图 1、认识扇形统计图。 （1）扇形统计图用整个圆的面积表示总数单位“1”，用圆内扇形的面积表示各部分占总数的百分比。 （2）扇形统计图的作用:扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数，部分数量与部分数量之间的关系。 （3）解答有关扇形统计图的简单实际问题时，注意扇形面积与其对应的部分量之间的关系:扇形面积越大，其对应的部分量所占总量的百分比越大;扇形面积越小，其对应的部分量所占总量的百分比越小。 知识点二：统计图的选择 1、三种统计图的特点。 知识点三：身高的情况和变化 1、把数据分段整理并用统计图表示出来。 （1）对数据进行分段统计时,可以采用画“正”字的方法,并填写分段情况统计表。 （2）统计数据的过程有收集数据、分段整理数据、填写统计表、绘制成统计图、分析数据。 （3）解答有关分段统计的简单实际问题时,要把数据进行合理分段,并能结合实际对结果进行分析。 2、复式折线统计图。 （1）用两条或者两条以上的折线表示不同事物发展变化的统计图是复式折线统计图。 （2）画复式折线统计图时,要先分别描点﹑标数,然后用两条不同的线表示两种不同事物的发展变化趋势。 3、综合利用统计知识解决问题。 （1）在对两组数据进行比较时,每组数据中最大的数和最小的数都是这组数据的极端数据，不能根据它们判断这两组数据的分布情况及集中趋势。 （2）在对两组数据进行比较时,两组数据的平均数往往受极端数据的影响,只能反映该组数据的一般水平。 （3）在对两组数据进行比较时,我们可以把两组数据进行分段整理,然后绘制出折线统计图,这样能清楚地看出数据分布状况及集中趋势。 考点一：扇形统计图 【典例一】某校数学兴趣小组就“最想去的西安市旅游景点”随机调查了学生中的部分学生，提供四个景点选择：A：钟楼；B：大唐芙蓉园；C：西安城墙；D：秦始皇兵马俑。要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的扇形统计图，已知选择A的有40人，那么选择D的有（    ）人。 A．95 B．92 C．85 D．75 【分析】把调查的总人数看作单位“1”，已知选择A的有40人，占调查总人数的16%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出选择D的人数。 【详解】40÷16%×38% ＝40÷0.16×0.38 ＝250×0.38 ＝95（人） 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。 【典例二】人民小学六年级有250名同学，参加课外兴趣小组的人数分布情况如图。    (1)参加体育兴趣小组的同学有( )人。 (2)参加其他兴趣小组的同学有( )人。 【分析】（1）根据扇形统计图可知，把总人数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用250×34%即可求出参加体育兴趣小组的人数。 （2）根据减法的意义，用1－18%－34%－26%即可求出其他兴趣小组的人数占总人数的百分之几，再根据百分数乘法的意义，用250×（1－18%－34%－26%）即可求出参加其他兴趣小组的人数。 【详解】（1）250×34%＝85（人） 参加体育兴趣小组的同学有85人。 （2）250×（1－18%－34%－26%） ＝250×22% ＝55（人） 参加其他兴趣小组的同学有55人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 【典例三】下图是根据某天来游泳馆游泳的人数制作的统计图，但不完整，请你根据图中信息填空并计算。 （1）青年人占总人数的（    ）%，儿童占（    ）%。 （2）这天来游泳馆游泳的一共有500人。请算出儿童有多少人。 【分析】（1）把游泳的总人数看作单位“1”， 如图，表示青年人数的扇形的圆心角是90°，90°占360°的百分率就是青年人所占的百分率，90÷360×100%＝25%，即青年人占总人数的25%，儿童占1－15%－25%＝60%。 （2）把游泳的总人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，总人数乘儿童所占分率，即儿童的数量。 【详解】（1）90÷360×100% ＝25% 1－15%－25% ＝85%－25% ＝60% 青年人占总人数的25%，儿童占60%。 （2）500×60% ＝500×0.6 ＝300（人） 答：儿童有300人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 考点二：统计图的选择