13.4应用气体实验定律处理三类典型问题-【桂冠物理】2024高三物理一轮复习题型归纳技巧点拨（新高考专用）

第十三章 热学 13.4应用气体实验定律处理三类典型问题 【考点预测】 1. 玻璃管液封模型 2. 汽缸活塞类模型 3. 变质量气体模型 4. 新情境综合练 【方法技巧与总结】 一、平衡状态下气体压强的求法 力平衡法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强 等压面法 在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强 液片法 选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强 4.加速运动系统中封闭气体压强的求法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解． 2、 气体实验定律的应用 1．三大气体实验定律 (1)玻意耳定律(等温变化)： p1V1＝p2V2或pV＝C(常数)． (2)查理定律(等容变化)： ＝或＝C(常数)． (3)盖—吕萨克定律(等压变化)： ＝或＝C(常数)． 2．利用气体实验定律解决问题的基本思路 选对象 根据题意.选出所研究的某一部分一定质量气体 找参量 分别找出这部分气体状态发生变化前后的 数值或表达式，压强的确定是关键 认过程 认清变化过程,正确选用物理规律 列方程 选择实验定律列式求解,有时要讨论结果的合理性 【题型归纳目录】 题型一：玻璃管液封模型 题型二：汽缸活塞类模型 题型三：变质量气体模型 题型四：新情境综合练 【题型一】玻璃管液封模型 【典型例题】 例1．如图所示，竖直放置的导热薄玻璃管下端封闭、上端开口，管内用长为的水银柱密封一段长为的理想气体，此时环境温度，缓慢加热密封气体，水银柱上升了，已知大气压强恒为，玻璃管足够长。求： （1）加热前密封气体的压强； （2）加热后气体的温度； （3）保持温度不变，在玻璃管上端缓慢注入水银，使得气体长度恢复到30cm，则所加水银柱长度。 【方法技巧与总结】 1．气体实验定律及理想气体状态方程 理想气体状态方程：＝C ＝ 2．玻璃管液封模型 求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程求解，要注意： (1)液体因重力产生的压强为p＝ρgh(其中h为液体的竖直高度)； (2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力； (3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同一液体在同一水平面上各处压强相等； (4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷． 练1．如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。（气体温度保持不变，以为压强单位）    【题型二】汽缸活塞类模型 【典型例题】 例2．如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降，左侧活塞上升。已知大气压强为，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）最终汽缸内气体的压强。 （2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。 【方法技巧与总结】 1．解题的一般思路 (1)确定研究对象 研究对象分两类：①热学研究对象(一定质量的理想气体)；②力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)． (2)分析物理过程 ①对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程． ②对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程． (3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程． (4)多个方程联立求解．注意检验求解结果的合理性． 2．两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解． 练2．如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积，质量的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热量；从状态B到状态C，气体内能增加；大气