14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置 课件 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

数学七年级下册青岛版 14.4用方向和距离描述 两个物体的相对位置 温故知新 通过上节课的学习，我们掌握了利用平面直 角坐标系来描述物体的位置，请同学们想一 想，在实际应用中还有没有其他描述物体位 置的方法呢？ 灯塔1说：我在轮船的东北方向 灯塔2说：我在轮船的西北方向 同学们，你能帮航海人绘制出地图吗？ 北 3 北 Ｎ 灯塔２ 灯塔１ 怎样才能使大家的地图更精确呢？ 4 小组讨论： 为了每个人的地图更精确，我们 需要知道什么？ 5 目标点击 1、掌握利用方位角、距离描述物体位置的基本方法。 2、理解生活中描述物体位置的多种方法，并能根据不同情况选择合适的方法，准确的描述平面上某点的位置。 请同学们利用5分钟，认真阅读课本178-180页内容，回答下列问题 (1)确定物体位置需要哪些要素? (2)被观测物体的方向除了用正南、正北、正东、正西描述外，还可以用什么表示? (3)知道图上距离和比例尺，你会求实际距离吗? 自学指导（一） 7 观察与思考 观察下图，然后回答下列问题： 少年宫· 学校· ·奥体中心 购物广场· 新华书店· 百花小区· 水族馆· ↑ 北 1、以学校为参照点，新华书店和水族馆分别在学校的什么方向？ 2、以学校为参照点，百花小区的位置应当怎样描述？与百花小区 同 一方向的还有什么场所，如何区分它们相对于学校的位置？ 比例尺1:100000 精讲点拨 在描述物体的方向时，被观测物体的方向除了用正南、正 北、正东、正西描述之外，还可用南北方向与观测者视线方 向的夹角α的角度来表示(0°＜α ＜ 90°) 如右图，A、B、C各点相对于观测者O 的方向分别是北偏东25°、北偏西57°、南 偏西36° 提示：在描述物体的方位时，应先说南北 方 向，再说东西方向。 东 O 北 A. B. C. D. 25° 57° 36° 45° 试一试：你能说出D在O的什么方向吗？ 南偏东45°，也称为东南方向。 500 西 600 东 800 西 300 新课学习 750 400 北 5㎝ 2㎝ A B A在轮船的（ ）偏（ ）（ ）0的方向上， B在轮船的（ ）偏（ ）（ ）0的方向上， 轮船 实际距离是（ ）千米。 实际距离是（ ）千米。 0 8千米 4 2 6 西 75 10 北 南 东 40 4 新课学习 探索与发现 观察下图，然后借助量角器和刻度尺回答下列问题： 少年宫· 学校· ·奥体中心 购物广场· 新华书店· 百花小区· 水族馆· ↑ 北 1、你能用方向和距离描述少年宫在学校的什么位置吗？ 2、你能用方向和距离描述学校在少年宫的什么位置吗？ 比例尺1:100000 3、对比以上结论，你有什么发现，小组互相交流各自发现的规律。 精讲点拨 少年宫在学校的北偏西32°的方向，离学校约1.7千米 学校在少年宫的南偏东32°的方向，离少年宫约1.7千米 规律：方向相反，角度不变！ 归纳：描述平面上AB两点的相对方位时，如果由A观测B 的方向是北偏东(西)n°，那么由B观测A的方向就是南偏 西(东)n° 练一练 如图是A市与周围城市的示意图，分别表示以A市为参照点时各城市的位置。 B. D. C. A. E. 比例尺1:100000000 北 例1:如图，某海岸救援中心接到海上一艘船的求救信号.经测定，该船方向是北偏东75°，距救援中心80千米.请在图中标出遇险船只的位置.该船船员怎样描述救援中心的位置？ 新课学习 15 解：如图，过救援中心所在位置O画出射线ON，方向是正北方向.以O为顶点，ON为始边，按顺时针方向用量角器画出∠NOP= 75° 该船距救援中心的距离是80千米，依据图中给出的比例尺，换算为图上距离： 在OP上截取线段OM，使OM=2厘米 点M就是图中遇险船只的位置 该船船员观察救援中心的方向是南偏西75 ° ，距离是80千米。 新课学习 16 达标检测 灯塔A在灯塔B的南偏东60°方向，与灯 塔B相距4海里。轮船C在灯塔B的正东方向， 在灯塔A的北偏东40°方向。试画图确定轮船 C的位置(用1厘米代表1海里） 1．如图，下列说法中错误的是（ ） A.OD的方向是北偏东30° B.OC的方向是南偏东60° C.OB的方向是西南方向　　 D.OA的方向是北偏西60° A B 北 C D 45° 60° 60° 30° O D 课堂练习 2．如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于多少度？ 解： ∠AOB ＝(90°- 32°)＋(90°- 43°) ＝58°＋47 ° ＝10