12.2 一次函数 同步练习 2023-2024学年沪科版数学八年级上册

2023年沪科版数学八年级上册 《12.2 一次函数》同步练习 一 、选择题 1.已知正比例函数y=(k﹣2)x+k+2的k的取值正确的是( ) A.k=2 B.k≠2 C.k=﹣2 D.k≠﹣2 2.下列函数：(1)y＝πx；(2)y＝2x﹣1；(3)y＝；(4)y＝2﹣3x；(5)y＝x2﹣1中，是一次函数的有(　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是(　　) A.M(2，－3)，N(－4，6) B.M(－2，3)，N(4，6) C.M(－2，－3)，N(4，－6) D.M(2，3)，N(－4，6) 4.若某正比例函数过(2,－3)，则关于此函数的叙述不正确的是( ). A.函数值随自变量x的增大而增大 B.函数值随自变量x的增大而减小 C.函数图象关于原点对称 D.函数图象过二、四象限 5.关于直线y＝－2x，下列结论正确的是( ) A.图象必过点(1，2) B.图象经过第一、三象限 C.与y＝－2x＋1平行 D.y随x的增大而增大 6.在平面直角坐标系中，若直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y＝bx＋k不经过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.若一次函数y＝(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( ) A.k＞3 B.0＜k≤3 C.0≤k＜3 D.0＜k＜3 8.若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是(　　) A.ab＞0 B.a﹣b＞0 C.a2＋b＞0 D.a＋b＞0 9.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣3x+2，则下列平移方式正确的是( ) A.将l1向左平移1个单位 B.将l1向右平移1个单位 C.将l1向上平移2个单位 D.将l1向上平移1个单位 10.把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是( ) A.1＜m＜7 B.3＜m＜4 C.m＞1 D.m＜4 二 、填空题 11.当m＝___________时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x﹣5(x≠0)是一次函数. 12.若正比例函数y＝(m﹣2)x∣m∣﹣2的图象在第一、三象限内，则m＝_______． 13.若一次函数y=(m﹣1)x﹣m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________. 14.如果一次函数y＝mx＋n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx＋m不经过第________象限. 15.将直线y＝2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是　 　.那么将直线y＝2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是　 　. 16.如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A(1，0)，B(4，0).将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为____cm2. 三 、解答题 17.已知y－3与x成正比例，且当x＝2时，y＝7. (1)求y与x之间的函数表达式． (2)当x＝－2时，求y的值． (3)当y＝－3时，求x的值． 18.已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3. (1)求正比例函数的解析式； (2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由. 19.已知函数y＝(2m＋1)x＋m﹣3. (1)若函数图象经过原点，求m的值； (2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围； (3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围. 20.已知一次函数y＝kx﹣4，当x＝2时，y＝﹣3. (1)求一次函数的解析式； (2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标. 21.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点. (1)若此正方形边长为2，k=_______. (2)若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值. 22.已知直线y＝x－2分别交x轴，y轴于A，B两点，O是原点． (1)求△AOB