第二章 第二节　匀变速直线运动的速度与时间的关系-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 ► 对应学生用书P30 【课程标准】　能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动，理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题。 知识点一 | 匀变速直线运动及其v ­t图像 　　　　　　　　　　　　　　　　 教材新知梳理 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2．v ­t图像：匀变速直线运动的v ­t图像是一条倾斜的直线。 3．分类 (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。 关键核心突破 [情境导思] 下图所示的是一辆摩托车运动的v ­t 图像。它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即Δt＝Δt′时，速度的变化量Δv′和Δv总是相等吗？是否说明摩托车的运动是曲线运动？ 提示：根据v ­t 图像可知，在两个相等的时间间隔内，速度的变化量Δv>Δv′。根据a＝可知加速度变小，即摩托车做加速度越来越小的加速运动。不能说明摩托车的运动是曲线运动，所有的v ­t图像表示物体的运动都是直线运动。 [要点培优] 1．匀速直线运动的v ­t图像 如图所示，匀速直线运动的速度不随时间改变，因而v ­t图像是一条平行于时间轴的直线，从图像中可以直接看出速度的大小和方向。 2．匀变速直线运动的v ­t图像 如图所示，匀变速直线运动的v ­t 图像是一条倾斜的直线。 (1)直线a反映了速度随时间均匀增加，为匀加速直线运动的图像。 (2)直线b反映了速度随时间均匀减小，为匀减速直线运动的图像。 (3)直线c反映了速度随时间先均匀减小，后反向均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。 3．v ­t图像的应用 关于图线 意义 图线上某点 的纵坐标 正、负 表示瞬时速度的方向 绝对值 表示瞬时速度的大小 图线的斜率 正、负 表示加速度的方向 绝对值 表示加速度的大小 图线与坐标 轴的交点 纵截距 表示初速度 横截距 表示开始运动或速度为零的时刻 图线的拐点 表示加速度改变 两图线的交点 表示对应时刻速度大小相等 题组应用培优 [例1] 下图所示的是一个质点在水平面上运动的v ­t图像。以下判断正确的是(　　) A．第1 s内，质点在做匀加速直线运动 B．前3 s内，质点的加速度方向发生了变化 C．第6 s末，质点的加速度为零 D．第6 s内，质点的速度变化量为－4 m/s 解析：选D。在0～1 s的时间内，质点的速度均匀减小，说明在做匀减速直线运动，故选项A错误；在0～3 s的时间内，质点的加速度方向始终为正，故选项B错误；在t＝6 s时，质点的速度为零，但加速度不为零，故选项C错误；第6 s末的速度为0，第5 s末的速度为4 m/s，则速度变化量Δv＝0－4 m/s＝－4 m/s，故选项D正确。 [训练] 1.(2023·四川高中学业水平考试)下列位移x、速度v随时间t变化的图像中，属于匀加速直线运动的是(　　) 解析：选B。x ­t图像的斜率表示速度，A图中物体做匀速直线运动，C图中物体静止，A、C错误；v ­t图像斜率表示加速度，B图中物体做匀加速直线运动，D图中物体做匀速直线运动，故B正确，D错误。 [训练] 2.一物体沿直线运动，其v ­t图像如图所示。该物体1 s末和4 s末的速度大小分别为v1和v4，加速度大小分别为a1和a4。下列关系正确的是(　　) A．v1>v4 B．v1<v4 C．a1>a4 D．a1<a4 解析：选A。在0～2 s内，由题中图像可知，在1 s末速度大小v1＝ m/s＝2 m/s，在2～5 s内，由题中图像可知，在4 s末速度大小v4＝×1 m/s＝1 m/s，则v1>v4，故A正确，B错误；图线的斜率表示加速度，则在0～2 s内，加速度a＝＝ m/s2＝1 m/s2，在2～5 s内，加速度a′＝＝ m/s2＝－1 m/s2，则加速度大小相等，故C、D错误。 知识点二 | 速度与时间的关系 　　　　　　　　　　　　　　　　 教材新知梳理 1．速度公式：v＝v0＋at。 2．意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 关键核心突破 [情境导思] 若v0、a的方向均与规定的正方向相反，物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动？公式中的v0和a如何取值？ 提示：匀加速直线运动，均取负值。 [要点培优] 1．对速度公式的理解 (1)速度公式中，末速度v是时间t的一次函数，其v ­t图像是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0。 (2)速度公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。 (3)此公式中有四个物理量，知道其中任意三个就可以