2.7 二次根式 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2.7 二次根式 同步练习 姓名： 班级： 学号： 一、选择题 1．下列各式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．若x＝3能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（　　） A． B． C． D． 3．实数、，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．+= B．2×= C．3－=3 D．÷=2 5．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＜2 B．x≥2 C．x=2 D．x＜﹣2 6．已知a=﹣1，b=，则a与b的关系（　　） A．a=b B．ab=1 C．a=﹣b D．ab=﹣1 7．已知 ，当 时，则 的值为（　　） A． B． C． D． 8．已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为（　　） A．2+ B．1+2 C．2+2或1+2 D．1+ 二、填空题 9．计算的值是　 　． 10．当x　 　时，式子有意义． 11．记的整数部分是，小数部分是，则的值为　 　. 12．已知x＝，则的值等于　 　． 13．对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下：，如，则　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 15．先化简，再求值： ，其中a＝ ，b＝ ． 16．先观察下列的计算，再完成练习． （1）； （2）； （3）． 请你分析、归纳上面的解题方式，解决如下问题： （1）化简：； （2）已知n是正整数，求的值： （3）计算：． 参考答案 1．B 2．A 3．D 4．D 5．C 6．A 7．B 8．B 9．﹣1 10． 11． 12．4 13． 14．（1）解：原式＝3+3+5 ＝8+； （2）解：原式＝ ＝ ＝ ＝6； （3）解：原式＝3++6﹣ ＝4+2﹣ ＝6+； （4）解：原式＝2+﹣1+3 ＝6+． 15．解： 当a＝ ，b＝ 时， 原式 ． 16．（1）解：原式 （2）解： （3）解：原式 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$