精品解析：黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学校2021-2022学年九年级下学期月考数学试题

哈尔滨市剑桥第三中学校 2021-2022学年度（下）学期3月份学业水平监测 九年级数学试题 一、选择题：（每题3分共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 10 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 若反比例函数的图象经过点，则的值为（） A. B. C. 5 D. 6 6. 在ΔABC中，∠C＝90º，AB＝5，BC＝3，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 分式方程的解是（） A. B. C. D. 8. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（ ） A B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，连接，在的延长线上取点，连接，分别交和于点和点，则下列结论错误的是（） A. B. C. D. 10. 甲乙两车分别从M、N两地相向而行，甲车出发1小时后，乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的路程S（千米）与甲车所用时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达N地停止运行，下列说法中正确的是（ ） A. M、N两地的路程是1000千米； B. 甲到N地的时间为4.6小时； C. 甲车的速度是120千米/小时； D. 甲乙两车相遇时乙车行驶了440千米. 二、填空题：（每题3分，共30分） 11. 将1120000用科学记数法表示为，则______． 12. 函数的自变量取值范围是______． 13. 把多项式分解因式的结果是______. 14. 计算：______． 15. 不等式组的解集是______ ． 16. 一个不透明的袋子中装有4个红球，3个白球，2个黄球，这些小球除颜色不同外，其它都相同，从袋子中随机摸出1个小球，则摸出红球的概率是______． 17. 已知一个扇形的面积是，圆心角为，则此扇形的半径为__________． 18. 如图，三角形是圆的内接三角形，且是锐角，若的长等于圆的半径长的倍，则的度数是______. 19. 已知中，，，，则长为__________． 20. 如图，在中，，在边上取一点，使，连接，点为线段上一点，点为中点，若，，则______. 三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，在每个小正方形边长均为1的方格纸中，有线段和线段，点、、、均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸上画以为斜边的等腰； （2）在方格纸中画以为斜边的，点在小正方形的顶点上，，连接，并直接写出线段的长． 23. 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生总人数； （2）通过计算补全条形统计图； （3）该校共有学生1800人，请你估计该校对在线讨论最感兴趣学生人数． 24. 在中，是的中线，为的中点，过点作与的延长线相交于点，连接． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，若，请直接写出图中所有的等腰三角形，不需要证明． 25. “双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为加强学生体育锻炼，现决定购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元． （1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元； （2）该中学决定再次购进A、B两种品牌足球共40个，总费用不超过2600元，那么该中学此次至少可购买多少个A品牌足球？ 26. 如图，为圆的直径，弦，垂足为，过点作，垂足为，、相交于点． （1）求证：； （2）过点作，垂足为，为边中点，连接，求证：； （3）在（2）的条件下，延长交于点，若，，求的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线分别与轴、轴相交于、两点，点在轴负半轴上，且，抛物线经过、、三点． （1）求抛物线的解析式； （2）点是直线上第四象限内一点，过点作于点，设