精品解析：湖南省衡阳市祁东县育贤中学2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试题

湖南省衡阳市祁东县育贤中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试卷 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 我县某茶厂检测A、B、C、D四盒茶的重量（单位：克），超过标准重量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数，结果如下，+1.3，-2.2，+0.9，-0.7，其中最接近标准重量的是（ ） A. +1.3 B. －2.2 C. +0.9 D. －0.7 2. 下列各数中：，，，，0，π，，其中负分数的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 下列各数是负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 将4﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式为（　　） A. ﹣4﹣3+7﹣2 B. 4﹣3﹣7﹣2 C. 4﹣3+7﹣2 D. 4+3﹣7﹣2 5. 中国共产主义青年团是中国青年的先锋队，是中国共产党的忠实助手和可靠后备军、截止至2021年12月31日，全国共有共青团员7371.5万名，将7371.5万用科学记数法表示为（ ） A. 0.73715×108 B. 7.3715×108 C. 7.3715×107 D. 73.715×106 6. 下列代数式中，符合代数式书写要求的有（　　） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦千米． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ） A. + B. - C. × D. ÷ 8. 若，则下列说法正确的是( ). A. 同号 B. 异号且负数的绝对值较大 C. 异号且正数的绝对值较大 D. 以上均有可能 9. 多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（　　） A. 3，2 B. 3，﹣2 C. 2，﹣2 D. 4，﹣2 10. 如图，实数a，b在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（　　） A. B. C. D. 11. 某同学网课提交完成的作业内容．他作对的题数是（　　） （精确到百位）； ； 在中，是底数，是指数，是幂； 的系数是，次数是5； 多项式中最高次项的系数是． A 2道 B. 3道 C. 4道 D. 5道 12. 计算3的正整数次幂：；；；；；；；；，归纳各计算结果中的个位数字规律，可得的个位数字为（　　） A. 1 B. 3 C. 7 D. 9 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13. 如果水位升高记作“”，那么“”表示的意义是______． 14. 如图，数轴上A，B两点表示的两个数互为相反数（一格表示单位长度为1），则点C表示的数是________． 15. 若，则_________． 16. 按照如图所示计算程序，若，则输出的结果是________． 17. “x与y的差的立方”用整式表示是_____． 18. 已知在数轴上的位置如图，则化简的结果为___． 三、解答题（共8小题，满分66分） 19. 已知下列各有理数：﹣2.5，0，﹣|﹣3|，﹣（﹣2），，﹣1． （1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点； （2）用“＜”号把这些数连接起来． 20. 计算： （1） （2） （3） （4） 21. 已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，求2ab﹣m2的值． 22. 某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：，，，，，，，，，，．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：，，，，，，，，，，． （1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油升，求出发到收工时两组各耗油多少升？ 23. 若│x│=2，│y│=3，且xy＜0，求│x+y│的值 ． 24. 小聪是一个聪明而又富有想象力孩子，学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．规定：若干个相同有理数（均不为0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，小聪把记作，记作． （1）直接写出计算结果______，______． （2）计算：． 25. 北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案： ①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价90%付款．现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）． （1）若该顾客按方案①购买，需付款　　元（用含x的代数式表示）； 若该顾客按方案②购买，需付款　　元（用含x代数式表示）． （2）若x＝20，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）若x＝20