12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，，，添加下列一个条件后，不能使的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，要测量中心湖两岸相对两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再在BF的垂线DG上取点E，使点A，C，E在一条直线上，可得△ABC≌△EDC.判定全等的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 3．如图，在ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，则下列结论，一定成立的是（　　） A．BD＝AD B．∠B＝∠C C．AD＝CD D．∠BAD＝∠ACD 4．如图，AC=BD，AO=BO，CO=DO，∠D=30°，∠A=95°，则∠AOC等于（　　） A． B． C． D． 5．在 中， ，E是AB上一点，且 ，过E作 交AC于D，如果 ，则 等于（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 6．如图，在 中， 为 的中点，若 .则 的长不可能是（　　） A．5 B．7 C．8 D．9 7．如图， 和 中，点 ， ， ， 在同一直线上，在① ，② ，③ ，④ ，⑤ 五个条件中，能使 与 全等的条件的序号是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．③④⑤ 8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．8 二、填空题 9．如图，已知CD＝FB，AC＝EF，要使△ABC≌△EDF，应添加的一个条件是 　 　． 10．如图，在 和 中， ， ，若 ，则 　 　． 11．如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED．若∠ABC＝56°，∠E＝　 　． 12．在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC，若△ABC的面积为18，则△ACF与△BDE的面积之和＝　 　． 13．如图，在 中， ， ， 平分 ，过点 作 ，交延长线与点 ．若 ，则 　 　． 三、解答题 14．如图，在中，，点D是线段上一点，以为腰作等腰直角，使，于点G，交于点F．求证：． 15．如图，已知：中，为中线，且．求证：． 16．如图，于点E，于点F．交于点M，求证：． 17．如图，中，点D是延长线上一点，满足，过点D作，连接，使．    (1)求证：． (2)如果，，求的长． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的一点，以AD为边在AD右侧作△ADE，使AE＝AD，连接CE，∠BAC＝∠DAE＝100°． （1）试说明BD＝CE； （2）若DE＝DC，求∠CDE的度数． 参考答案 1．B 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A 7．C 8．A 9．或 10．6cm 11． 12．6 13．4 14．证明：∵， ∴， ∵，即， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 15．证明：∵AD是的中线 ∴ ∵（对顶角相等） ∴ ∴． 16．证明： 即 于点E，于点F， ∴和是直角三角形， 在和中， ， 在和中， ， ． 17．（1）解：∵， ∴， 在与中， ∴ （2）∵， ∴ 又∵，， ∴ 18．（1）证明：∵∠BAC＝∠DAE＝100°， ∴∠BAD＝∠CAE， ∵AB＝AC，AD＝AE， ∴△BAD≌△CAE（SAS）， ∴BD＝CE； （2）解：∵AB＝AC，∠BAC＝100°， ∴∠B＝∠ACB＝40°， ∵△BAD≌△CAE， ∴∠B＝∠ACE＝40°， ∴∠DCE＝∠BCA+∠ACE＝80°， ∵DE＝DC， ∴∠CED＝∠DCE＝80°， ∴∠CDE＝180°﹣80°﹣80°＝20°． 学科网（北京）股份有限公司 $$