吉林省松原市前郭县第三中学2023-2024学年 七年级期中学业质量检测 数学试卷

2023～2024学年度数学七年级上册期中学业质量检测（A） 数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 如图，比数轴上点表示的数大2的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 在下列选项中，数的集合填写正确的是（ ） A. 分数： B. 非负数： C. 正数： D. 整数： 4. 表示的意义是（ ） A. 5个2相乘的相反数 B. 与5相乘 C. 2个相乘 D. 2个5相乘的相反数 5. 单项式的系数和次数分别（　　） A. ，5 B. ，6 C. 4，5 D. 4，6 6. 定义新运算：，例如，则（ ） A. B. 2 C. 4 D. 6 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货5件应记作___________． 8. 在0，1，，四个数中最小数是______． 9. 小明买单价元的商品件，给买家元，应找回________元． 10. 数轴上点表示，点到点的距离是2，则点表示的数应该是______． 11. 若，则________． 12. 若单项式与是同类项，则______________． 13. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，，则的值为______． 14. 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有__________个白色圆片（用含n的代数式表示） 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16 计算：． 17. ． 18. 计算：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 先化简，再求值：的值，其中． 20. 已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是3，是最大的负整数，求的值． 21. 如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为的正方形拼成的图形． （1）当时，求这个阴影部分的面积． （2）用含有x的代数式表示图中阴影部分的面积并化简． 22. 登山队5名队员以一号高地为基地，开始向海拔距一号高地500米的顶峰冲击．设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：． （1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？ （2）登山时，5名队员全程都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气升．他们共使用了氧气多少升？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 请你参加计算游戏： （1）“算24点”游戏：有四个数，可以按下面方式计算：，．利用加、减、乘、除、乘方运算（可用括号），每个数必须用一次且只能用一次，最终计算结果为24．下面有四个数：，请列出一个符合要求的算式，并写出计算全过程； （2）请在内填上中的一个，使计算更加简便，然后计算． 计算：． 24. 小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售(结果用含m，n的式子表示) (1)求售出100个手机充电宝的总售价为多少元? (2)由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完.(注:售价8折即按原售价的80%出售) ①她的总销售额是多少元? ②假如不采取降价销售，且也全部售完，她将比实际销售多盈利多少元? 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 图1，图2是某月的日历． （1）如图1，小明用带阴影的长方形围住9个数字． ①若设长方形围住的左上角的第一个数为x，则长方形围住的右下角的第9个数为________（用含x的式子表示）；此时这9个数的和为________（用含x的式子表示）； ②若设长方形围住的正中间的数为a，请你试猜想围住的9个数之和与其正中间的数有什么关系，并说明理由； （2）若围住的数字由长方形中9个数字变成如图2所示的带阴影的数字，试判断是否还满足②中的结论，并说明理由． 26. 如图，数轴上三点对应有理数分别为10，15和．若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点同时从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒． （1）探究： ①的长度为______个单位长；的长度为______个单位长； ②若数轴上有两点，对应的有理数为，且，则的长度为______个单位长（