山东省青岛市2023-2024学年八年级上学期数学期中模考训练试卷

山东省青岛市2023-2024学年第一学期八年级数学期中模考训练试卷 本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分120分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1. 下列四个实数中，无理数是（   ） A. 3.14 B. ﹣π C. 0 D. 2．4的算术平方根是（   ） A． B． C． D．2 3. 下列各式中,正确的是（   ） A. =±4 B. ±=4 C. D. 4.已知点在轴上，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 5. 若点与点关于轴对称，则的值为（   ） A. 4 B. C. 0 D. 2 6.如图，点，在轴上确定一点，使得为等腰三角形，则满足条件的点共有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 7． 已知两个一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a， 它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是下列选项中的（   ） A． B． C． D． 8 . A，B两地相距30km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地． 如图，反映的是两人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系， ①甲始终是匀速运动，乙的行进不是匀速的； ②乙用了5个小时到达目的地； ③乙比甲迟出发0.5小时， ④甲在出发5小时后被乙追上．以上说法正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．已知，则 ． 10．如图，直线（）过点，则关于的方程的解为 ； 11． 如图，已知圆柱的底面周长为10cm，高为12cm，是底面的直径， 一只蚂蚁沿着圆柱侧面爬行觅食从点爬到点，则蚂蚁爬行的最短路线为 cm． 12． 一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示， 根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为 ． 13．在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中，，则点的坐标为 ． 14． 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B， 将沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴的负半轴上，记作点C，折痕与y轴交于点D， 则点D的坐标为 ． 三、解答题（本大题共12小题，共78分） 15. 利用平方根、立方根的定义，求满足下列各式的未知数． (1)； (2)． 16.在如图所示的方格(每个小正方形的边长为1)中，的顶点A的坐标为， 顶点C的坐标为． (1)在方格图中建立坐标系，并标出原点； (2)的面积是________； (3)试确定y轴上一点P，使得的和最小，求出的最小值， 并画出点P，保留作图痕迹． 17. 计算： (1)； (2)； 18．如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送水平距离时，秋千的踏板离地的垂直高度，若秋干的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 19. 某市为了节约用水，采用分段收费标准，设居民每月应交水费为y(元)，用水量为x(立方米)． 用水量(立方米) 收费(元) 不超过10立方米 每立方米元 超过10立方米 超过的部分每立方米元 (1)写出每月用水量不超过10立方米和超过10立方米时，水费与用水量之间的关系式： ①每月用水量不超过10立方米时， ________________； ②每月用水量超过10立方米时， ________________； (2)若某户居民某月用水量为6立方米，则应交水费多少元? (3)若某户居民某月交水费32元，则该户居民用水多少立方米? 20. 已知正数a的两个不同平方根分别是2x﹣2和6﹣3x，a﹣4b的算术平方根是4． （1）求这个正数a以及b的值； （2）求b2+3a﹣8的立方根． 21.某公司要印刷产品宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费； 乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费． （1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式； （2）印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？ （3）该公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印制厂印制宣传材料能多一些？ 22．如图，已知点)、点． (1)求直线的函数表达式； (2)若C为直线上一动点，当的面积为3时，求点C的坐标． 23. 观察下列一组式子变形过程，然后回答问题： 例1：． 例2： （1）填空：________，________． （2）利用上面的结论，求下列式子的值． （3）根据你的推断，比较大小______（填＞，＜，＝）． 24． 如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，与