第五单元_第05课时_方程的意义（教学课件）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列人教版

第5课时 方程的意义 小学数学·五年级（上）·RJ 1.通过天平演示过程，初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系，能判断一个式子是不是方程。 2.经历从具体问题情境中抽象出方程的过程，学会看图列方程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法。 3.感受方程与实际生活的密切联系，发展数学抽象思维能力和符号意识。 学习目标 初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系，能判断一个式子是不是方程。 学会看图列方程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法。 经历从直观的天平演示和实物图中逐步抽象出方程概念的过程，体会数学模型思想，发展抽象意识。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 认识天平 天平是衡量物体质量的仪器。它依据杠杆原理制成，在杠杆的两端各有一小盘，一端放砝码，另一端放要称的物体，杠杆中央装有指针，两端平衡时，两端的质量（重量）相等。 托盘 托盘 中央刻度线 砝码 课前引入 在下面各题（ ）的里，填入“＜”、“＞”或“＝”。 1.4＋5.6（　）7　　 3×8（　）19 30＋10（　）35　　 37-17（　）20 b＋c（　）c＋b　 80÷20（　）5 ＝ ＝ ＝ ＜ ＜ ＞ 数学中用等号来表示相等关系的式子叫做等式。 课前引入 2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）3.5与b的积。 （2）a与13.8的差。 （3）x除以8的商。 （4）x的8倍。 （5）比y的5倍少3的数。 3.5b a-13.8 x÷8 8x 5y-3 课前引入 通过天平演示过程，初步理解方程的意义，能判断一个式子是不是方程。 学习任务一 观察天平现在是什么状态？ 50+50=100 正好平衡 可以用上面含有等号的式子来表示这个状态，这是一个等式。 探求新知 把左边的砝码换成一个空杯子，天平仍然平衡。 正好平衡 空杯子重100 g 从这个过程我们知道了什么？ 探求新知 左边托盘低，说明一杯水比100 g重。 往左边的水杯中注满水，天平发生什么变化，说明什么？ 怎样做可以使天平回复平衡呢？ 一杯水有多重？ 往右边的托盘里加放砝码。 探求新知 100+x>200 还是左边托盘低， 说明一杯水比200 g重。 如果设杯中的水重xg，你能用式子表示吗？ 要使天平平衡，还要继续添加砝码。 探求新知 右边托盘低， 说明一杯水比300g轻。 100+x<300 再加入100g的砝码，天平右边的托盘低。 要使天平平衡，右边的砝码就要调小一些。 探求新知 把100g的砝码换成50g的砝码，天平又恢复平衡。说明一杯水重250 g。 100+x=250 用等号连接起来的式子叫作等式。 用“<”或“>”连接的式子叫作不等式。 表示天平两边平衡，可以用等式。表示不平衡，用不等式。 用一个式子表示天平的这个状态。 探求新知 明确方程与等式的关系，学会看图列方程，能正确的方程表示数量关系。 学习任务二 列等式：3x=2.4 x元 x元 x元 2.4元 根据图示列一个方程表示数量关系。 像100+x=250，3x=2.4……这样，根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。 探求新知 25+x=40 x+y=3 36÷x=9 xy=0.16 7（m+n）=21…… 方程也是一个等式，是含有未知数的等式，但等式不一定是方程。 你能照样子写出一些方程吗？ 思考：方程和等式有什么区别？ 探求新知 方程的意义： 含有未知数的等式叫做方程。方程都是等式，但等式不一定是方程。判断一个式子是方程要满足两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。两者缺一不可。 探求新知 1.下面哪些式子是方程。 35+65=100 x－14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6（y+2）=42 方程要满足两个条件：1.含有未知数。2.是等式，用“=”连接。 达标练习 2.看图列方程。 x+x=50或者2x=50 x+73=166 达标练习 3.在等式的后面打“√”。 7＋5=12 （ ） 1.4＋5.1＞3 （ ） 23-15＜11（ ） 20÷4=5 （ ） 7.8×0.2 （ ） 3×5=15 （ ） √ √ √ 达标练习 4. 你会根据下面的图列出方程吗？ x＋0.5＝2.5 3x＝36 达标练习 通过分层练习，理解方程的意义，能根据图示和数量关系列出方程。 学习任务三 5.用方程表示下面的数量关系。 （1）小明x岁，爸爸40岁，两人相差28岁。 （2）姐姐身高152 cm，弟弟身高y cm，弟弟比姐姐矮5 cm。 （3）小芳每天跑s km，一个星期共跑了2.8 km。 （4）一罐糖果共a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，