4.1.1 平面的特征和表示（练习）-【中职专用】2023-2024学年高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一上册）

4.1.1 平面的特征和表示 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．关于平面的说法，正确的有（    ） ①平面是绝对平的且是无限延展的； ②平面的形状是平行四边形； ③三角形可以表示平面； ④某一个平面的面积为1 m2； ⑤8个平面重叠起来，要比5个平面重叠起来厚． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的是（    ） A．镜面是一个平面 B．一个平面长10 m，宽5 m C．一个平面的面积是另一个平面面积的2倍 D．所有的平面都是无限延展的 3．下列说法： ①书桌面是平面； ②有一个平面的长是，宽是； ③平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念． 其中正确说法的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 4．自行车停放时将后轮旁边的撑子放下，自行车就停稳了，这里用到了（　　） A．两条平行直线确定一个平面 B．两条相交直线确定一个平面 C．不共线的三点确定一个平面 D．三点确定一个平面 5．如图所示，点、线、面之间的数学符号语言关系为（    ） A．， B．， C．， D．， 6．“直线a经过平面外一点P”用符号表示为（    ） A．， B． C．， D．， 7．下列说法中，正确的是（    ）． A．三点确定一个平面 B．过一条直线的平面有无数多个 C．两条直线确定一个平面 D．三条两两相交的直线确定三个平面 8．点A在直线l上，直线l在平面内，用符号表示，正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 9．若点在直线上，在平面上，则点，直线，平面之间的关系可以记作（    ） A． B． C． D． 10．下面说法中正确的是（    ） A．任何一个平面图形都是一个平面 B．平静的太平洋面是平面 C．平面就是平行四边形 D．在几何体的直观图中，平面多边形和圆、椭圆都可以表示一个平面 二、填空题 11．如果点A在直线a上，而直线a又在平面内，那么可以记作 ． 12．对于语句“点A、B在直线a上”用集合语言表示为 . 13．下列命题：①书桌面是平面；②有一个平面的长是50m，宽为20m；③平面是绝对平的、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念．其中正确命题的个数为 ． 14．根据图，填入相应的符号： A 平面ABC； A 平面BCD； BD 平面ABD． 15．点在直线上，可用集合符号表示为 ． 三、解答题 16．用符号语言表示下列语句. （1）三个平面交于一点，且平面与平面交于直线，平面与平面交于直线，平面与平面交于直线； （2）平面与平面相交于直线，平面与平面相交于直线. 17．请指出下列说法是否正确，并说明理由： (1)空间三点确定一个平面； (2)如果平面与平面有公共点，那么公共点就不止一个； (3)因为平的斜屋面不与地面相交，所以屋面所在的平面与地面不相交． 18．用符号表示下列语句，并画出相应的图形： (1)点A在平面内，点B在平面外； (2)直线a经过平面外的一点M． 19．用符号语言改写下列语句： (1)点A在平面内，点B不在直线l上； (2)直线l在平面内，直线m与平面有且只有一个公共点M； (3)直线a和b相交于一点M． 能力进阶 20．用符号表示下列语句并作图：A、B在直线a上，直线a在平面内，点C在平面上且不在直线AB上，点D在直线b上，直线b不在平面内. 21．用符号表示下列语句，并画出图形． 直线与平面交于点，平面经过直线，直线平行于平面． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.1.1 平面的特征和表示 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．关于平面的说法，正确的有（    ） ①平面是绝对平的且是无限延展的； ②平面的形状是平行四边形； ③三角形可以表示平面； ④某一个平面的面积为1 m2； ⑤8个平面重叠起来，要比5个平面重叠起来厚． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】由平面的概念逐个判断即可得解. 【详解】对于①，由平面的概念可得平面是绝对平的且是无限延展的，故①正确； 对于②，由平面的概念可判断②错误； 对于③，可以用三角形表示平面，故③正确； 对于④，平面是无限延展的，所以④错误； 对于⑤，平面没有厚度，所以⑤错误. 所以说法正确的有2个. 故选：B. 2．下列说法正确的是（    ） A．镜面是一个平面 B．一个平面长10 m，宽5 m C．一个平面的面积是另一个平面面积的2倍 D．所有的平面都是无限延展的 【答案】D 【分析】结合平面是无限延展的性质判断即可 【详解】镜面可以抽象成平面，但不是平面，所以选项A不正确；平面没有大小，所以选项B和选项C都不正确， 故选：D. 【点睛】本题考