2024届高考物理一轮复习导学案：专题9 圆周运动

专题9 圆周运动 专题9 圆周运动 考点精要 1．掌握描述圆周运动的物理量及相关计算公式 2．学会应用牛顿第二定律解决圆周运动问题 3．掌握分析、解决圆周运动动力学问题的基本方法和基本技能 热点分析 圆周运动是历年考查的热点，主要考查线速度、角速度和向心力等，题型比较丰富，难度一般在中等或中等偏上层次；当其和带电粒子结合在一起时，考查知识比较全面，综合性较高，是出大题的绝好平台，值得关注。 知识梳理 一、描述圆周运动物理量 1．线速度 （1）大小：v= (s是t时间内通过的弧长) （2）方向：沿圆周的切线方向，时刻变化 （3）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢 2．角速度 （1）大小：= (是t时间内半径转过的圆心角) （2）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 3．周期T、频率f 作圆周运动的物体运动一周所用的时间，叫周期；单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫频率．即周期的倒数． 4．、、、的关系 v== r=2rf 点评：、、，若一个量确定，其余两个量也就确定了，而v还和r有关． 5．向心加速度a （1）大小：a =2 f 2r （2）方向：总指向圆心，时刻变化 （3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢． 二、牛顿运动定律在圆周运动中的应用（圆周运动动力学问题） 1．向心力 （1）大小： （2）方向：总指向圆心，时刻变化 点评：“向心力”是一种效果力．任何一个力，或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以作为向心力．“向心力”不一定是物体所受合外力．做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心．做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变． 2．处理方法 一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向．分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢． 做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：Fn=man在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力（可选用等各种形式）． 如果沿半径方向的合外力大于做圆周运动所需的向心力，物体将做向心运动，半径将减小；如果沿半径方向的合外力小于做圆周运动所需的向心力，物体将做离心运动，半径将增大．如卫星沿椭圆轨道运行时，在远地点和近地点的情况． 3．处理圆周运动动力学问题的一般步骤 （1）确定研究对象，进行受力分析； （2）建立坐标系，通常选取质点所在位置为坐标原点，其中一条轴与半径重合； （3）用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解． 4．几个特例 （1）圆锥摆 圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动．其特点是由物体所受的重力与弹力的合力充当向心力，向心力的方向水平．也可以说是其中弹力的水平分力提供向心力（弹力的竖直分力和重力互为平衡力）． （2）竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及分类 这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大．物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论． ①弹力只可能向下，如绳拉球．这种情况下有 即，否则不能通过最高点． ②弹力只可能向上，如车过桥．在这种情况下有：，否则车将离开桥面，做平抛运动． ③弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）．这种情况下，速度大小v可以取任意值．但可以进一步讨论：①当时物体受到的弹力必然是向下的；当时物体受到的弹力必然是向上的；当时物体受到的弹力恰好为零．②当弹力大小F<mg时，向心力有两解：mg±F；当弹力大小F>mg时，向心力只有一解：F +mg；当弹力F=mg时，向心力等于零。 典型题型 1、小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度。他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度。经过骑行，他得到如下的数据： 在时间t内踏脚板转动的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度= ;要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有 ；自行车骑行速度的计算公式v= . 2、图示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从转动的半径为r2．已知主动轮做顺时针转