2024届高考物理一轮复习导学案：专题8 运动的合成与分解 平抛物体的运动

专题8 运动的合成与分解 平抛物体的运动 专题8 运动的合成与分解 平抛物体的运动 考点精要 1．明确形成曲线运动的条件 2．理解合运动、分运动，能够运用平行四边形定则处理运动的合成与分解问题 3．掌握平抛运动的分解方法及运动规律 热点分析 从近几年高考试题看，对运动的合成和分解的考查往往要结合实际背景或物理模型，而对平抛运动的考查着重考查理解其合运动可以由水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来合成．对于曲线运动的条件往往在受力分析时作为分析的依据，平抛运动还可以和带电粒子在电场中的偏转相结合。 知识梳理 一、曲线运动 1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上． 当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动，如平抛运动． 当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动．（这里的合力可以是万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．） 如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直． 2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动．需要重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动，另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动． 二、运动的合成与分解 1．运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则．重点是判断合运动和分运动，这里分两种情况介绍． 第一种是研究对象被另一个运动物体所牵连，这个牵连指的是相互作用的牵连，如船在水上航行，水也在流动着．船对地的运动为船对静水的运动与水对地的运动的合运动．一般地，物体的实际运动就是合运动． 第二种情况是物体间没有相互作用力的牵连，只是由于参照物的变换带来了运动的合成问题．如两辆车的运动，甲车以v甲＝8 m／s的速度向东运动，乙车以v乙＝8 m／s的速度向北运动．求甲车相对于乙车的运动速度v甲对乙． 2．求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解． 3．合运动与分运动的特征： （1）等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等 （2）独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响． 4．物体的运动状态是由初速度状态（v0）和受力情况（F合）决定的，这是处理复杂运动的力和运动的观点．思路是： （1）存在中间牵连参照物问题：如人在自动扶梯上行走，可将人对地运动转化为人对梯和梯对地的两个分运动处理． （2）匀变速曲线运动问题：可根据初速度（v0）和受力情况建立直角坐标系，将复杂运动转化为坐标轴上的简单运动来处理．如平抛运动、带电粒子在匀强电场中的偏转、带电粒子在重力场和电场中的曲线运动等都可以利用这种方法处理． 5．运动的性质和轨迹 物体运动的性质由加速度决定（加速度得零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）． ( v 1 v a 1 a o v 2 a 2 )物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）． 两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？ 决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图所示）． 常见的类型有： （1）a=0：匀速直线运动或静止． （2）a恒定：性质为匀变速运动，分为： ①v、a同向，匀加速直线运动； ②v、a反向，匀减速直线运动； ③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到．） （3）a变化：性质为变加速运动．如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化． ( v 2 v 1 )6．过河问题 如右图所示，若用v1表示水速，v2表示船速，则： ( v 1 v 2 v )①过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v⊥决定，即，与v1无关，所以当v2⊥岸时，过河所用时间最短，最短时间为也与v1无关． ②过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v1＜v2时，最短路程为d ；当v1＞v2时，最短路程程为（如右图所示）． 7．连带运动问题 指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题．由于高中研究的绳