第二十一章一元二次方程期中考试复习卷2023--2024学年人教版九年级数学上册

第二十一章一元二次方程期中考试复习卷 一、单选题 1．关于x的方程是一元二次方程，则m的值是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程中属于一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．将一元二次方程化成一般形式之后，若二次项的系数是2，则一次项系数和常数项分别为（    ） A．5， B．， C．5，3 D．，3 4．已知关于x的一元二次方程，其中a，b在数轴上对应点的位置如图所示：则这个方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 5．方程y(2y-3)-4y(y+1)=0中，二次项系数、一次项系数和常数项分别为（   ） A．2，7，1 B．-2，0，-7 C．-2，7，0 D．-2，-7，0 6．来自信息产业部的统计数字显示，今年月至月份我国手机产量为 万台，相当于去年全年手机产量的% ，预计到明年年底手机产量达到万台，设则两年手机产量平均每年的增长中为，则可列方程为( ) A． B． C． D． 7．电影《长津湖》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神，一上映就受到观众的追捧，第一天票房收入2.05亿元，前三天的票房累计收入达到10.53亿元．若每天票房收入的增长率都为x，依题意可列方程（      ） A．2.05（1＋x）＝10.53 B．2.05（1＋x）2＝10.53 C．2.05＋2.05（1＋x）2＝10.53 D．2.05＋2.05（1＋x）＋2.05（1＋x）2＝10.53 8．某种植基地2020年蔬菜产量为90吨，预计2022年蔬菜产量达到110吨，求蔬菜产量的年平均增长率．设蔬菜产量的年平均增长率为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．一元二次方程x2﹣x＝0的解是（　　） A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝x2＝1 C．x1＝0，x2＝﹣1 D．x1＝1，x2＝﹣1 10．为执行“均衡教育”政策，某区年投入教育经费万元，预计到年底三年累计投入亿元．若投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 11．将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（    ） A．2，7 B．2，5 C．2x2，－7x D．2，－7 12．已知是方程的两根，则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若a是方程x2﹣2x﹣1＝0的解，则代数式﹣3a2+6a+2020的值为 ． 14．有一张矩形纸板，长为80cm，宽为60cm，在它的四角各减去一个相同的小正方形；然后折叠成一个无盖的长方形纸盒．若纸盒的底面积（图中阴影部分）为，剪去的小正方形的边长为 ． 15．若方程为常数的两个根相等，则k的值是 ． 16．商场服装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出件，每件盈利元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件．要想平均每天销售这种童装共盈利元，设每件童装降价元，那么应满足的方程是 ． 17．已知x1，x2是关于x的方程x2＋x-k=0的两个实数根，则x1x2的最大值为 ． 三、解答题 18．解方程： （1） x2－2x＝0； （2） 2(x－1) 2＝18； （3） x2－2x＝5； （4） 19．材料：为解方程，可将方程变形为，然后设，则，原方程化为…①， 解得，． 当时，无意义，舍去；当时，，解得． 所以原方程的解为，． 问题：利用本题的解题方法，解方程． 20．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家快递公司每月的投递总件数的增长率相同，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为30万件和36.3万件，求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率． 21．已知关于的方程（为常数）． (1)求证：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程有一个根是，求的值． 22．某调查公司对本区域的共享单车数量及使用次数进行了调查发现，今年3月份第1周共有各类单车1000辆，第2周比第1周增加了10%，第3周比第2周增加了100辆． 调查还发现某款单车深受群众喜爱，第1周该单车的每辆平均使用次数是这一周所有单车平均使用次数的2.5倍，第2周、第3周该单车的每辆平均使用次数都比前一周增长一个相同的百分数m，第3周所有单车的每辆平均使用次数比第1周增加的百分数也是m，而且第3周该款单车(共100辆)的总使用次数占到所有单车总使用次数的四分之一(注：总使用次数＝每辆平均使用次数×车辆数)． (1)求第3周该区域内各类共享单车的总数量； (2)求m的值