3.1.2椭圆的几何性质 课件-2023-2024学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

3.1.2 椭圆的简单几何性质 一 学习目标 目标要求： 1、通过信息技术做出焦点在x轴上的椭圆的图像，从图像出发观察并归纳椭圆的简单几何性质. 二 复习导入 椭圆 定义 平面上到两个定点的距离之和为常数(大于)的点的轨迹叫作椭圆. 标准方程 焦点在x轴 焦点在y轴 一、范围：椭圆在如图的矩形框里 二、对称性：对称轴：x轴、y轴 对称中心：坐标原点 四 知识构建 问题4：上述性质是否具有一般性？试从方程的角度解释说明。 四 知识构建 问题5：请填充下列表格： 椭圆及其简单几何性质 定义 平面上到两个定点的距离之和为常数(大于)的点的轨迹叫作椭圆. 图示 标准方程 范围 对称性 对称轴： 对称中心： 顶点 轴长 长轴长： 短轴长： 焦点 焦距 问题6：请同学们拿出上节课画椭圆的纸板，保持绳子的长度不变，改变焦点的位置，椭圆的形状会发生什么样的变化？ 四 知识构建 问题7：上述变化是什么原因造成的？ 椭圆的离心率： 问题8：你能说出椭圆中e的取值范围吗？ 五 巩固提升 一、概念辨析： (1)椭圆的顶点是椭圆与它的对称轴的交点； (2)椭圆上的点到焦点的距离的最大值为a+c; (3)椭圆的离心率e越接近于1，则椭圆越圆. (4)椭圆 五 巩固提升 五 巩固提升 五 巩固提升 六 课堂小结 椭圆及其简单几何性质 定义 平面上到两个定点的距离之和为常数(大于)的点的轨迹叫作椭圆. 图示 标准方程 范围 对称性 对称轴： 对称中心： 顶点 轴长 长轴长： 短轴长： 焦点 焦距 离心率 七 布置作业 正式作业：习题3.1 4、6 练习册：例3、随堂检测4、小册子45页2、4、 Lavf58.20.100 $$