4.6 利用相似三角形测高 教学设计 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

后“茶馆式”教学的基本特征：学生自己能学会的，老师不教；关注相异构想的发现与解决。 后“茶馆式”《利用相似三角形测高》教学设计 学科 数学 课题 4.6利用相似三角形测高 课型 新授 主备人 xxx 上课人 xxx 上课时间 xxx 教材分析 本节课的内容是继《探索三角形相似的条件》之后的复习与应用，它将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给子解决．通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识． 第一次 学情分析 初三的学生已初步具有了学习几何的能力,但是还有待于进一步培养自学、分析、总结能力。另外， 一部分学生通过各种渠道 了解到《相似形》-章比较难学,故可能有心理上的负担。同时,根据以往教学的经验,本章内容从全等到相似是一个飞跃,的确有一定的难度,在这一-章的学习中部分学生可能会由于不适应而影响学习兴趣和学习热情。 第二次 学情分析 先学后可能会的：综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题. 先学后可能不会的：从实际问题中建立数学模型. 教学目标 1.在测量旗杆的具体问题情境中，通过构建数学模型，进一步理解相似三角形的概念． 2．积累数学操作活动经验，培养学生的问题意识，提高分析问题和解决问题的能力. 3.了解相似三角形在现实生活中的运用，主动运用所学知识解释生活现象，解决实际问题，增强用数学的意识. 教学重点 综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题. 教学难点 从实际问题中建立数学模型. 核心素养 几何直观、抽象能力、运算能力. 教学过程 二次备课 1、 回顾旧知 问题：判定两三角形相似的条件有哪些？ 2、 课堂引入 1．今天我们要做一节活动课，任务是利用三角形相似的有关知识，测量我校操场上旗杆的高度．你能采用什么办法呢？先独立思考，再小组交流． 2．请同学们想一想，利用相似三角形的有关知识可以求出旗杆(或路灯杆)的高度吗？ 3．每个小组准备好小镜子、标杆、皮尺等测量工具．分组活动、全班交流研讨，并运用所学知识验证结论的正确性． 三、探究新知 1．利用阳光下的影子来测量旗杆的高度． 操作方法：一名学生直立于旗杆影子的顶端处，其他同学测出该同学的影长和此时旗杆的影长． 2．利用标杆(原理：间接运用相似三角形的方法) 3．利用镜子的反射(原理：直接运用相似三角形的方法) 四、典型例题 例1　如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2 m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距6 m，与树相距15 m，则树的高度是(A) A．7 m　　　　B．6 m　　　　C．5 m　　　　D．4 m 例2　如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度，他们通过调整测量位置，并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上，已知AC＝0.8米，BC＝0.5米，目测点A到地面的距离AD＝1.5米，到旗杆的水平距离AE＝20米，求旗杆MN的高度． 五、课堂检测 六、课堂小结 (1)你在本节课中有哪些收获？哪些进步？ (2)学习本节课后，还存在哪些困惑？ 板书设计 6　利用相似三角形测高 方法： 1．利用阳光下的影子 2．利用标杆 3．利用镜子反射 作业设计 教材“习题4.1”中第1 、2题. 教学反思 3 学科网（北京）股份有限公司 $$