11.2.2 三角形的外角 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2.2三角形的外角 学习目标： 1、了解并掌握三角形外角的概念及外角的性质. 2、能利用三角形的内角和定理和外角性质进行角度的计算. 重点：三角形外角的性质 难，点：利用三角形内角和定理及外角性质进行证明和计算 中和中学 李丽明 A 三角形有几个角？三角形有外角吗？ 外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组 成的角，叫做三角形的外角。 B 三角形有多少个外角？ 三角形有六个外角， A 每个顶点处有两个外角， 它们是一对对顶角 求出图中三角形的外角的度数.你发现了什么规律？ 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 已知：如图，∠ACD是△ABC的一个外角 求证：∠ACD=∠A+∠B 67 法一：利用三角形的内角和定理证明 法二：利用平行线的性质证明 B D 外角的性质： 外角的性质：1、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 A 几何语言：·，·∠ACD是△ABC的外角 .∴.∠ACD=∠A+∠B B 外角的性质：2、三角形的外角大于任意一个和它不相邻的内角 几何语言：，·∠ACD是△ABC的外角 .∴.∠ACD>∠A,∠ACD>∠B 练习：1、如图，∠BEC是哪个三角形的外角？ ∠AEC呢？∠EFD呢？ F 2、说出下列图形中∠1和∠2的度数： B C A 50( 800 320 600 )1 B B (1) (2) 3、课本15页练习 如图，∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，请猜想他们的关系并说明理由 C 三角形的外角和定理： 三角形的外角和等于360°（外角和：每个顶点处只取一个外角） 巩固练习： 1.如图，AB//CD,∠A=37°，∠C=63°，那么∠F等于(A) A.26° B.63 C.37° D.60° E B D 2.(1)如图，∠BDC是 的外角，也是 的外角： E (2)若∠B=45 °，∠BAE-36 B ∠BCE20°，试求∠AEC的度数 3.如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD,∠ADC=80°，∠BAC=70°，求： (1)∠B的度数； (2)∠C的度数， B D C 4、如图，直线EF∥GH,点A在EF上，AC交GH于点B,若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D 在GH上，求∠CDH的度数. E A F 解：EF∥GH G H B .∴.∠FAC=∠DBC=729 .:∠ACD=58° .∴.∠CDH=∠DBC+∠ACD=72°+58°=130° 5.如图，P为△ABC内一点，∠BPC=150°，∠ABP=20°，∠ACP=30°，求∠A的度 数. D B C 6.如图，∠A=51°，∠B=20°，∠C=30°.求∠BDC的度数. D B