12.3 角的平分线的性质 同步练习 2022-—2023学年上学期湖南省八年级数学期末试题选编

12.3 角的平分线的性质 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·湖南衡阳·八年级统考期末）如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（       ）．    A． B． C． D． 2．（2022秋·湖南岳阳·八年级统考期末）如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（    ） A．在、两边高线的交点处 B．在、两内角平分线的交点处 C．在、两边中线的交点处 D．在、两边垂直平分线的交点处 3．（2022秋·湖南常德·八年级统考期末）如图，在中，为的平分线，于E，于F，的面积是，，，则的长为（    ）    A． B． C． D． 4．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）如图，是中的平分线，，交于点E，，交于点F，若，则的面积是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 5．（2022秋·湖南衡阳·八年级期末）如图，点 分别是 平分线上的点， 于点， 于点 ，下列结论错误的（　　） A． B．与互余的角有两个 C． D．点是的中点 6．（2022春·湖南湘潭·八年级统考期末）如图，是的角平分线，若，则点的距离是（    ） A． B． C．1 D．2 7．（2022春·湖南常德·八年级统考期末）如图，在中，为的平分线，于，于，的面积是，，，则的长为（     ） A． B． C． D． 8．（2022春·湖南岳阳·八年级统考期末）如图，在中，，的平分线交于点D，，．Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（    ） A．1 B．2 C．25 D． 9．（2022春·湖南株洲·八年级统考期末）如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=8m，，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为（　　 ） A．2m B．3m C．4m D．6m 10．（2022春·湖南怀化·八年级统考期末）如图，中，，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使．分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线BF交AC于点G，若，P为AB上一动点，则GP的最小值为（    ） A． B．3 C． D．6 11．（2022春·湖南永州·八年级统考期末）如图，，平分，于点，于点，交于点，若，则的长为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 12．（2022春·湖南娄底·八年级统考期末）如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于(        ) A．4 B．3 C．2 D．1 13．（2022秋·湖南益阳·八年级统考期末）如图是用尺规作的平分线的示意图，那么这样作图的依据是(    ) A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 二、填空题 14．（2022春·湖南邵阳·八年级统考期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC＝5：3，则D到AB的距离为 ． 15．（2022春·湖南郴州·八年级期末）如图，在中，BD是边AC上的高，CE平分，交BD于点E，，，则的面积为 ． 16．（2022春·湖南常德·八年级统考期末）如图，在中，，平分，交于点，若，的面积为60，则长 ． 17．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）在中，，，．CD是角平分线．则 ． 18．（2022春·湖南株洲·八年级统考期末）已知点O是△ABC的三个内角平分线的交点，若△ABC 的周长为，面积为，则点O到AB的距离为 cm． 19．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C，若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 ． 20．（2022春·湖南邵阳·八年级统考期末）如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°，CE⊥AD于点E，AD=18cm，AB=11cm，那么DE的长度为 cm． 21．（2022春·湖南娄底·八年级统考期末）如图，已知，，，是的中点，只需添加 ，就可使，分别为和的平分线． 22．（2022春·湖南永州·八年级统考期末）如图，已知△ABC的周长是16，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D且OD=2，△ABC的面积是 . 23．（2022秋·湖南岳阳·八年级统考期末）如图，垂直平分线段于点的平分线交于点，连结，则∠AEC的度数是 ． 24．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC