考点63 实验：用单摆测量重力加速度-备战2024年高考物理一轮复习考点帮（全国通用）

考点63 实验：用单摆测量重力加速度 （核心考点精讲精练） 1. 5年真题考点分布 实验：用单摆测量重力加速度 2023重庆考·T11 2020·浙江7月选考·T17(2) 2. 命题规律及备考策略 【命题规律】近几年高考主要考查：实验原理、方法 【备考策略】 1.知道利用单摆测量重力加速度的原理. 2.掌握利用单摆测量重力加速度的方法 【命题预测】 实验原理和注意事项是高频考点 1．实验原理 当摆角较小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π，由此得到g＝，因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值． 2．实验器材 单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表． 3．实验过程 (1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆． (2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示． (3)用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r. (4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出单摆的振动周期T. (5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度． (6)改变摆长，重做几次实验． 4．数据处理 (1)公式法：利用T＝求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式g＝求重力加速度． (2)图像法：根据测出的一系列摆长l对应的周期T，作l－T2的图像，由单摆周期公式得l＝T2，图像应是一条过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k，即可利用g＝4π2k求重力加速度． 5．注意事项 (1)一般选用一米左右的细线． (2)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定． (3)应在小球自然下垂时用毫米刻度尺测量悬线长． (4)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°. (5)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数． 考向1基础实验 （2023·重庆·统考高考真题）某实验小组用单摆测量重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆线、刻度尺、50分度的游标卡尺、摄像装置等。 （1）用游标卡尺测量摆球直径d。当量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示数如图甲所示，则摆球的直径d为 mm。 （2）用摆线和摆球组成单摆，如图乙所示。当摆线长度l＝990.1mm时，记录并分析单摆的振动视频，得到单摆的振动周期T＝2.00 s，由此算得重力加速度g为 m/s2（保留3位有效数字）。 （3）改变摆线长度l，记录并分析单摆的振动视频，得到相应的振动周期。他们发现，分别用l和作为摆长，这两种计算方法得到的重力加速度数值的差异大小Δg随摆线长度l的变化曲线如图所示。由图可知，该实验中，随着摆线长度l的增加，Δg的变化特点是 ，原因是 。 （2023春·全国·高二期末）某研究性学习小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中（实验装置如图甲所示），已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为l，再用螺旋测微器测得摆球的直径为d（读数如图乙所示）。 （1）从乙图可知，摆球的直径为d= mm； （2）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g= ； （3）实验结束后，同学们在讨论如何能够提高测量结果的精确度时，提出了以下建议，其中可行的是： 。 A．尽可能选择细、轻且不易伸长的线作为摆线 B．当单摆经过最高位置时开始计时 C．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的 D．测量多组周期T和摆长L，作T2﹣L关系图像来处理数据 （4）某同学根据实验中测得的数据，画出T2﹣L图像如图丙所示，取，根据图像，可求得当地的重力加速度大小为 （保留三位有效数字）。 考向2 探索创新实验 （2023·山西·统考高考真题）一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。 （1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a）所示，该示数为 mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，该示数为 mm，则摆球的直径为 mm。 （2）单摆实验的装置示意图如图（c）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点