考点61 机械振动-备战2024年高考物理一轮复习考点帮（全国通用）

考点61 机械振动 （核心考点精讲精练） 1. 5年真题考点分布 机械振动 2023·浙江1月卷·T7 2023·山东卷·T10 2022·浙江6月选考·T11 2022·河北卷·T16(1) 2022·重庆卷·T16(1) 2021·全国甲卷·T34(2) 2021·广东卷·T16(1) 2021·河北卷·T16(1) 2021·湖南卷·T16(1) 2021·江苏卷·T4 2020·全国卷Ⅱ·T34(1) 2. 命题规律及备考策略 【命题规律】近几年高考主要考查：简谐振动、振动图像、共振 【备考策略】 1.知道简谐运动的概念，理解简谐运动的表达式和图像. 2.知道什么是单摆，熟记单摆的周期公式. 3.理解受迫振动和共振的概念，了解产生共振的条件 【命题预测】 单摆、共振和振动图像是高频考点 考向1 简谐运动的基本特征 简谐运动的五个特征 受力特征 回复力F＝－kx，F（或a）的大小与x的大小成正比，方向相反 运动特征 靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 能量特征 振幅越大，能量越大。在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 对称性特征 关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等 （多选）（2023·山东·统考高考真题）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（    ） A． B． C． D． （2023·全国·高三专题练习）如图所示，一个处于光滑水平面的弹簧振子，O点是其平衡位置，振子质量为m，弹簧劲度系数为k，其振动周期为，振子经过O点的速度为v，在O点正上方有一质量为m的物体自由下落，恰好落在振子上，并与振子粘在一起振动。 （1）求物体落在振子上后，振子经过O点的速度大小； （2）以物体落在振子上为时刻，求振子到达最左端的时刻。 考向2 简谐运动的表达式和图像 1．简谐运动的表达式 x＝Asin(ωt＋φ0)，ωt＋φ0为相位，φ0为初相位，ω为圆频率，ω＝. 2．简谐运动的振动图像 表示做简谐运动的物体的位移随时间变化的规律，是一条正弦曲线． 3.对简谐运动图像的理解 （1）简谐运动的图像是一条正弦曲线或余弦曲线，分别如图甲、乙所示。 （2）图像反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图像不代表质点运动的轨迹。 4.由简谐运动图像可获取的信息 （1）判定振动的振幅A和周期T，如图所示。 （2）判定振动物体在某一时刻的位移。 （3）判定某时刻质点的振动方向 ①下一时刻位移若增加，质点的振动方向是远离平衡位置； ②下一时刻位移若减小，质点的振动方向是指向平衡位置。 （4）判定某时刻质点的加速度（回复力）的大小和方向。 （5）比较不同时刻质点的势能和动能的大小。质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小。 （2022·海南·高考真题）在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，可知甲、乙两个单摆的摆长之比为（   ） A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4 （2021·江苏·高考真题）如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为，则P做简谐运动的表达式为（　　） A． B． C． D． 考向3 单摆及其周期公式 1.单摆的受力特征 （1）回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，F回＝－mgsin θ＝－x＝－kx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反。 （2）向心力：细线的拉力和摆球重力沿细线方向分力的合力充当向心力，F向＝FT－mgcos θ。 （3）两点说明 ①当摆球在最高点时，F向＝＝0，FT＝mgcos θ。 ②当摆球在最低点时，F向＝，F向最大，FT＝mg＋m。 2.周期公式T＝2π的理解 （1）l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。 （2）g为当地重力加速度。 3.类单摆模型 （1）有些情况下，单摆处在并非只有重力场的环境中，即为类单摆，则T＝2π中，l为等效摆长，g为等效重力加速度。如图所示，为竖直面内的光滑圆弧，且≪R，当小球在间运动时，其运动为类单摆运动，等效摆长为R。 （2）等效重力加速度 ①对于不同星球表面，有g＝。 ②单摆处于超重或失重状态时：g效＝g±a。 ③重力场与匀强电场中时：g效＝。 （3