第13期 电路中的能量转化【数理报】新教材2023-2024学年高二物理必修第三册同步学案（人教版2019）

书 １．弄清焦耳定律的内容和应用条件 焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次 方成正比、跟导体的电阻及通电时间成正比，公式为 Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路；只要 电流恒定就可以由焦耳定律计算电热． ２．弄清电热微观解释 电流通过金属导体时，自由电子在加速运动过程中 频繁与正离子相碰，使离子的热运动加剧，而电子速率 减小，可以认为自由电子只以某一速率定向移动，电能 没有转化为电子的动能，只转化为内能． ３．弄清电热与电功的区别 （１）对纯电阻电路而言，电功等于电热，有 Ｗ ＝Ｑ ＝ＵＩｔ＝Ｉ２Ｒｔ＝Ｕ ２ Ｒｔ，电流通过用电器以发热为目的，常 见用电器有电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、白炽灯泡 等． （２）对非纯电阻电路（如含有电动机和电解槽、给 蓄电池充电等），由于电能除了转化为电热以外还同时 转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电 热：Ｗ ＞Ｑ，这时电功只能用Ｗ ＝ＵＩｔ计算，电热只能用 Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ计算，两式不能通用． 为了更清楚地看出各概念之间区别与联系，列表如 下： 电功Ｗ 电热Ｑ 物理意义 导体中的恒定电场对自由 电荷的静电力所做的功 电流通过导体时产 生的热量 能量转 化情况 消耗电能转化为其他形 式的能（如内能、机械 能、化学能） 消耗电能只转化为 内能 表 达 式 任何 电路 Ｗ＝ｑＵ＝ＩＵｔ 纯电阻 电路 Ｗ＝ＩＵｔ＝Ｉ２Ｒｔ＝Ｕ ２ Ｒｔ Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ 焦耳定律 例．某一电动机，当电压Ｕ１ ＝１０Ｖ时带不动负载， 因此不转动，这时电流为Ｉ１ ＝２Ａ．当电压为Ｕ２ ＝３６Ｖ 时能带动负载正常运转，这时电流为Ｉ２＝１Ａ．求这时电 动机的机械功率是多大？ 解析：电动机不转时可视为纯电阻，由欧姆定律得 Ｒ＝ Ｕ１ Ｉ１ ＝５Ω，这个电阻可认为是不变的．电动机正常 转动时，输入的电功率为Ｐ电 ＝Ｕ２Ｉ２ ＝３６Ｗ，内部消耗 的热功率Ｐ热 ＝Ｉ ２ ２Ｒ＝５Ｗ，所以机械功率Ｐ＝３１Ｗ． 提醒：电动机在启动时电流较大，容易被烧坏；正常 运转时电流反而较小． 书 １．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 举例 白炽灯、电炉、 电熨斗、电饭锅 电动机、电解槽 能量转化情况 电功和电热 的关系 Ｗ＝Ｑ即 ＩＵｔ＝Ｉ２Ｒｔ Ｗ＝Ｑ＋Ｅ其他 ＵＩｔ＝Ｉ２Ｒｔ＋Ｅ其他 电功率和热功 率的关系 Ｐ电 ＝Ｐ热 即ＩＵ＝Ｉ２Ｒ Ｐ电 ＝Ｐ热 ＋Ｐ其他 即ＩＵ＝Ｉ２Ｒ＋Ｐ其他 欧姆定律 是否成立 Ｕ＝ＩＲ，Ｉ＝ ＵＲ，欧 姆定律成立 Ｕ＞ＩＲ，Ｉ＜ ＵＲ，欧 姆定律不成立 说明 Ｗ＝ＵＩｔ、Ｐ电 ＝ＵＩ适用于任何电路计算电功 和电功率 Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ、Ｐ热 ＝Ｉ２Ｒ适用于任意电路计算电 热和热功率 只有纯电阻电路满足 Ｗ ＝Ｑ，Ｐ电 ＝Ｐ热；非 纯电阻电路Ｗ＞Ｑ，Ｐ电 ＞Ｐ热 ２．电功率与热功率的区别与联系 （１）区别：电功率是指某段电路的总功率，即这段 电路上消耗的全部电功率，表示电流在一段电路中做的 功等于这段电路两端的电压Ｕ和通过这段电路的电流Ｉ 的乘积，Ｐ电 ＝ＵＩ．热功率是指元件（导体）因发热而消 耗的功率，电流通过元件发热的功率等于通过元件（导 体）的电流的平方与电阻的乘积，Ｐ热 ＝Ｉ ２Ｒ． （２）联系：对纯电阻电路，电功率等于热功率；对非 纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除内能外其他 形式的能的功率之和． 例１．规格为“２２０Ｖ　３６Ｗ”的排气扇，线圈电阻为 ４０Ω，求： （１）接上２２０Ｖ电压后，排气扇转化为机械能的功 率和发热的功率； （２）如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电 动机消耗的功率和发热的功率． 解析：（１）排气扇在２２０Ｖ电压下正常工作电流 Ｉ＝ＰＵ ＝ ３６ ２２０Ａ＝０．１６Ａ 发热功率Ｐ热 ＝Ｉ ２Ｒ＝０．１６２×４０Ｗ ＝１Ｗ 转化为机械能的功率 Ｐ机 ＝Ｐ－Ｐ热 ＝（３６－１）Ｗ ＝３５Ｗ． （２）扇叶被卡住不能转动后，电动机相当于纯电 阻，电能全部转化为内能，此时通过排气扇的电流 Ｉ′＝ＵＲ ＝ ２２０ ４０Ａ＝５．５Ａ 电动机消耗的功率等于发热功率 Ｐ′＝Ｐ热 ＝Ｉ′Ｕ＝５．５×２２０Ｗ ＝１２１０Ｗ 由于发热量很大，将很快烧坏电动机线圈． 答案：（１）３５Ｗ　１Ｗ； （２）１２１０Ｗ　１２１０Ｗ 例２．小型直流电动机（其线圈内阻为ｒ＝１Ω）与规 格为“４Ｖ　４Ｗ”的小灯泡并联，再与阻值为Ｒ＝５Ω的 电阻串联，然后接至Ｕ＝１２Ｖ的 电源上，如图所示，小灯泡恰好 正常发光，电动机正常工作，求： （１）通过电动机的电流； （２）电动机的输出功率Ｐ出； （３）电动机的效率． 解析：（１）流经灯泡的电流 ＩＬ ＝ Ｐ ＵＬ ＝ ４４Ａ＝１Ａ 流经电阻Ｒ的电流 ＩＲ ＝ Ｕ－ＵＬ Ｒ ＝ １２－４ ５ Ａ＝１．６Ａ 流经电动机的电流Ｉ＝ＩＲ－