第14期 焦耳定律 电路中的能量转化-【数理报】新教材2023-2024学年高二物理必修第三册同步学案（教科版2019）

书 １．功率求解的技巧 （１）无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻 电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路 中各部分消耗的功率之和． （２）在纯电阻电路中，比较用电器的电功率时，要 根据已知条件灵活选用公式，如用电器电流相同时，用 Ｐ＝Ｉ２Ｒ比较，若电压相同时，用Ｐ＝Ｕ ２ Ｒ比较，若电阻相 同时，可根据Ｉ或Ｕ的关系比较． （３）求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法 求解会使问题简化，但一定要明确是正比还是反比关 系． （４）当求解用电器的功率时，要明确求解的是什么 功率．实际功率与额定功率不一定相等． （５）当分析用电器的功率问题时，一定要注意用电 器的安全，即不要超过用电器的额定电压、额定电流． ２．串、并联电路中的功率关系 串联电路 并联电路 功率分配 Ｐ１ Ｐ２ ＝ Ｒ１ Ｒ２ Ｐ１ Ｐ２ ＝ Ｒ２ Ｒ１ 总功率 Ｐ＝Ｐ１＋Ｐ２＋… ＋Ｐｎ Ｐ＝Ｐ１＋Ｐ２＋… ＋Ｐｎ 典例精析 例１．把两根电阻相同的电热丝先串联后并联分别 接在同一电源上（内阻不计），若要产生相等的热量，则 两种方法所需的时间之比ｔ串 ∶ｔ并 为 （　　） Ａ．１∶１ Ｂ．２∶１ Ｃ．４∶１ Ｄ．１∶４ 解析：设每根电热丝电阻为Ｒ０，则Ｒ串 ＝２Ｒ０，Ｒ并 ＝ Ｒ０ ２．由Ｑ＝Ｗ ＝ Ｕ２ Ｒｔ得ｔ串 ∶ｔ并 ＝４∶１．故Ｃ正确． 答案：Ｃ 例２．额定电压都是１１０Ｖ，额定功率 ＰＡ ＝１００Ｗ， ＰＢ ＝４０Ｗ的电灯两盏，若接在电压是２２０Ｖ的电路上， 使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电 路是 （　　） 思路点拨： （１）两电灯均正常发光时，其电压必为额定电压； （２）滑动变阻器消耗的功率最小时电路总功率就 最小． 解析：对灯泡有Ｐ＝ＵＩ＝Ｕ ２ Ｒ，可知ＲＡ ＜ＲＢ，对于Ａ 电路，由于ＲＡ ＜ＲＢ，所以ＵＢ ＞ＵＡ，则有ＵＢ ＞１１０Ｖ，Ｂ 灯被烧毁，故Ａ错误；对于Ｂ电路，由于ＲＢ ＞ＲＡ，Ａ灯又 并联变阻器，并联电阻更小于ＲＢ，所以ＵＢ ＞Ｕ并，Ｂ灯被 烧毁，故Ｂ错误；对于Ｃ电路，Ｂ灯与变阻器并联电阻可 能等于ＲＡ，所以可能ＵＡ ＝ＵＢ ＝１１０Ｖ，两灯可以正常发 光．对于Ｄ电路，若变阻器的有效电阻等于 Ａ、Ｂ的并联 电阻，则ＵＡ ＝ＵＢ ＝１１０Ｖ，两灯可以正常发光．比较Ｃ、 Ｄ两个电路，由于 Ｃ电路中变阻器功率为（ＩＡ －ＩＢ）× １１０Ｖ，而Ｄ电路中变阻器功率为（ＩＡ＋ＩＢ）×１１０Ｖ，所以 Ｃ电路消耗电功率最小．故Ｃ正确，Ｄ错误． 答案：Ｃ 书 １．弄清焦耳定律的内容和应用条件 焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次 方成正比、跟导体的电阻及通电时间成正比，公式为 Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路；只要 电流恒定就可以由焦耳定律计算电热． ２．弄清电热微观解释 电流通过金属导体时，自由电子在加速运动过程中 频繁与正离子相碰，使离子的热运动加剧，而电子速率 减小，可以认为自由电子只以某一速率定向移动，电能 没有转化为电子的动能，只转化为内能． ３．弄清电热与电功的区别 （１）对纯电阻电路而言，电功等于电热，有 Ｗ ＝Ｑ ＝ＵＩｔ＝Ｉ２Ｒｔ＝Ｕ ２ Ｒｔ，电流通过用电器以发热为目的，常 见用电器有电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、白炽灯泡 等． （２）对非纯电阻电路（如含有电动机和电解槽、给 蓄电池充电等），由于电能除了转化为电热以外还同时 转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电 热：Ｗ ＞Ｑ，这时电功只能用Ｗ ＝ＵＩｔ计算，电热只能用 Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ计算，两式不能通用． 为了更清楚地看出各概念之间区别与联系，列表如 下： 电功Ｗ 电热Ｑ 物理意义 导体中的恒定电场对自由 电荷的静电力所做的功 电流通过导体时产 生的热量 能量转 化情况 消耗电能转化为其他形 式的能（如内能、机械 能、化学能） 消耗电能只转化为 内能 表 达 式 任何 电路 Ｗ＝ｑＵ＝ＩＵｔ 纯电阻 电路 Ｗ＝ＩＵｔ＝Ｉ２Ｒｔ＝Ｕ ２ Ｒｔ Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ 焦耳定律 例．某一电动机，当电压Ｕ１ ＝１０Ｖ时带不动负载， 因此不转动，这时电流为Ｉ１ ＝２Ａ．当电压为Ｕ２ ＝３６Ｖ 时能带动负载正常运转，这时电流为Ｉ２＝１Ａ．求这时电 动机的机械功率是多大？ 解析：电动机不转时可视为纯电阻，由欧姆定律得 Ｒ＝ Ｕ１ Ｉ１ ＝５Ω，这个电阻可认为是不变的．电动机正常 转动时，输入的电功率为Ｐ电 ＝Ｕ２Ｉ２ ＝３６Ｗ，内部消耗 的热功率Ｐ热 ＝Ｉ ２ ２Ｒ＝５Ｗ，所以机械功率Ｐ＝３１Ｗ． 提醒：电动机在启动时电流较大，容易被烧坏；正常 运转时电流反而较小． ! !" # $ 书 §２．８焦耳定律　电路中的能量转化 预习题纲 １．理解电功与电功率的概念； ２．知道焦耳定律及物理意义； ３．了解纯电阻电路和非纯电阻电路中能量的转化；