2023—2024学年北师大版数学八年级上册期中综合复习试卷 (2)

八年级第一学期期中数学复习试卷2 一、选择题（共十二题：共36分） 1．在实数，，，，，中，有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．3. 的近似值在（　　） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 3．当有意义时，a的取值范围是（　　） A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠﹣2 4．点A（﹣3，3）与点B（﹣3，﹣1）两点之间的距离为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若代数式有意义，则实数的取值范围是( ) A. 且 B. C. D. 且 6．小丽在某动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图）．若她以大门为坐标原点，向右与向上分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是（　　） A．熊猫馆（1，4） B．猴山（6，1） C．百草园（5，﹣3） D．驼峰（5，﹣2） 7. 下列叙述错误的是（ ）． A. B. C. 算术平方根是 D. 的算术平方根是 8．若点的坐标x，y满足，则点P在（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9．已知A，B两点的坐标分别是和，则下面四个结论．①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A点在第二象限，B点在第一象限；④A、B之间的距离为4．其中正确的有（ ）． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10．已知，则的值为（　　） A．14 B．12 C．16 D． 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于（　　） A．2π B．3π C．4π D．8π 12．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　） A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1） D．（﹣，﹣1） 二、填空题（共4题：共12分） 13．的平方根是 　 　． 14．若是关于的正比例函数，则的值为_______. 15．若实数满足，则的立方根是______．． 16．已知，当分别取1，2，3，…，2023时，所对应值的总和是_______. 三、解答题（共11题：共68分） 17．计算：． 18．计算： （1）． （2）． （3）． 19．已知x＝﹣1，求x2+xy+y2的值． 20．如图是一块地，已知AD＝8cm，CD＝6cm，∠D＝90°，AB＝26cm，BC＝24cm，求这块地的面积． 21．已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a﹣b+c的平方根． 22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点 A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'； （3）点B'的坐标为 　 　． （4）△ABC的面积为 　 　． 23．如图，长方形ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，求AG的长． 24. 已知点． （1）若点P在y轴上，求点P的坐标． （2）直线轴，且经过y轴上的点且，求点Q的坐标． 25. 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60˚的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域. (1)A城是否受到这次台风的影响?为什么? (2)若A城受到这次台风影响,则A城遭受这次台风影响有多长时间? 26.某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数6～15人之间．甲、乙两旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元/人，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠． （1）分别写出两旅行社所报旅游费用y（元）与人数x（人）的函数关系式； （2）判断两个函数关系是否是一次函数或正比例函数？ （3）若有11人参加旅游，应选择哪家旅行社？ 27．如图，在△ABO中，∠B＝90°，点A的坐标为（10，0），AB＝8． （1）求点B的坐标； （2）求△ABO的面积． 28．在信息技术迅猛发展的今天，很多同学都能够借助网络平台进行学习，在学习了平面直角坐标系后，小明同学在网上搜索到下面的文字