第3章 整式及其加减 单元练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》单元综合练习题（附答案） 一．选择题 1．下列代数式书写正确的是（　　） A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D．abc 2．在代数式中，整式的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列说法错误的是（　　） A．数字0是单项式 B．的系数是，次数是3 C．ab是二次单项式 D．的系数是，次数是2 4．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（　　） A．2 B．1 C．3 D．4 5．下列各组整式中，不属于同类项的是（　　） A．﹣1和2 B．和x2y C．a2b和﹣b2a D．abc和3cab 6．下面去括号正确的是（　　） A．a﹣（b+1）＝a﹣b﹣1 B．2（x+3）＝2x+3 C．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1 D．﹣3（m﹣n）＝﹣3m﹣3n 7．下列计算中，正确的是（　　） A．4a﹣6a＝2a B．a3﹣a2＝a C．5a2﹣3a2＝2 D．﹣a＝0 8．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为0的是（　　） A．x＝1，y＝﹣1 B．x＝﹣1，y＝1 C．x＝﹣1，y＝2 D．x＝1，y＝﹣2 9．完全相同的4个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则图中阴影部分的周长是（　　） A．4m B．4n C．2m+n D．m+2n 二．填空题 10．用代数式表示：苹果的售价是每千克a元（a＜10），用50元买5千克这种苹果，应找回　 　元． 11．多项式﹣r2的二次项系数为　 　． 12．单项式3xn+1y3与是同类项，则m﹣n＝　 　． 13．观察下面一列数，探求其规律：根据这列数的规律，第2023个数是　 　． 14．设a是一个三位数，b是一个两位数，如果将这两个数顺次排成一个五位数（a在左，b在右），则这个五位数可以表示为　 　． 15．已知m2+m＝﹣2，则2m2+2m+2023＝　 　． 三．解答题 16．化简： （1）﹣5a+（3a﹣2）﹣（3a﹣7）； （2）（5a2+a﹣6）﹣4（3﹣8a+2a2） 17．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣1，y＝1． 18．已知：A＝x﹣y+2，B＝x﹣y﹣1，求A﹣2B． 19．方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？ 20．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“C＝2A﹣B”看成“C＝2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc． （1）求正确的结果的表达式； （2）小芳说（1）中结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝2，b＝，求（1）中代数式的值． 21．如图 （1）2027在第　 　行，第　 　列； （2）由五个数组成的“+”中： ①这五个数的和可能是2023吗，为什么？ ②如果这五个数的和是60，直接写出这五个数； （3）如果这五个数的和能否是2025，若能请求出这5个数；若不能请说明理由． 22．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22022的值． 解：设S＝1+2+22+23+24+…+22022，将等式两边同时乘以2得：2S＝2+22+23+24+25+…+22022+22023 将下式减去上式得2S﹣S＝22023﹣1 即S＝22023﹣1 即1+2+22+23+24+…＝22023﹣1 请你仿照此法计算： （1）1+2+22+23+24+…+220 （2）1+5+52+53+54+…+5n（其中n为正整数）． 参考答案 一．选择题 1．解：选项A正确的书写格式是48a， B正确的书写格式是， C正确， D正确的书写格式是abc． 故选：C． 2．解：、3xy、﹣、﹣是整式， 故选：B． 3．解：A、数字0是单项式是正确的，不符合题意； B、的系数是，次数是3，原来的说法是错误的，符合题意； C、ab是二次单项式是正确的，不符合题意； D、的系数是，次数是2是正确的，不符合题意． 故选：B． 4．解：多项式3x2+xy﹣xy2的次数为3， 故选：C． 5．解：A、﹣1和2都是常数项，故是同类项，故本选项不符合题意； B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意； C、a2b和﹣b2a中，a、b的指数均不相同，故不是同类项，故本选项符合题意； D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意； 故选：C． 6．解：A、a﹣（b+1）＝a﹣b﹣1，故本选项正确． B、2（x+3）＝2