江苏省南京市鼓楼区第二十九中学七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年第一学期期末调研测试 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1. ﹣的相反数是（　　） A. B. ﹣ C. D. ﹣ 2. 一个由长方体截去一部分后得到几何体如图水平放置，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 4. 用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个．若用方程描述其中数量之间的相等关系，设他们计划做个“中国结”，则可得方程（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在的内部，且，，则图中所有角的度数之和为（注：图中所有角均指小于的角）（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 南京江北新区地下空间一期建设规划：地下建筑面积851000平方米．将851000用科学记数法表示为______． 8. 已知，∠A＝46°28'，则∠A的余角＝_____． 9. 化简：______． 10. 下列各数：，，，0，，，其中分数的个数是______个． 11. 已知，在同一平面内作射线，使得，则______． 12. 已知，则多项式的值是______． 13. 某商品按成本价提高50%后标价，再打8折出售，仍可获利280元，则该商品的成本价为______元． 14. 有理数a、b在数轴上如图所示，则化简的结果是______． 15. 若关于的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是______． 16. 在数轴上有一点A，将点A向左移动2个单位得到点B，点B向左移动4个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．若a、b、c三个数的乘积为负数且这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为______． 三、解答题（本大题共11小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出演算步骤或文字说明） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 某课外活动小组中女生人数占全组人数一半，如果再增加 6名女生，那么女生人数就占全组人数的三分之二，求这个课外活动小组的人数． 21. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描黑） （1）过点A画线段的平行线； （2）过点A画线段的垂线，垂足为E； （3）若每个小正方形的边长为1，连接，则三角形的面积为______． 22. 一个几何体的表面展开图如图1所示． （1）这个几何体名称是______； （2）图（2）是根据a、b、c、h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图； （3）请用含a、b、c、h的的代数式表示这个几何体的表面积：______．（不必化简） 23. 某校要在两块紧挨在一起长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示． （1）求阴影部分的面积（用含的代数式表示）． （2）当时，取3时，求阴影部分的面积． 24. 如图，点O在直线AB上，，OE平分． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若，直接写出的度数______（用含的代数式表示）． 25. 对于有有理数a，b定义一种新运算“”，规定． （1）计算：______； （2）试比较与大小； （3）若关于x的方程的解为正整数，则正整数k的值为______． 26. 如图，已知线段，C是线段延长线上的一点，点D是的中点．若点E为线段上一点，且，试说明点E是线段的中点？ 小明的做法如下，请你帮忙他完成解答过程． 27. 一辆卡车从A地出发匀速开往B地，速度为40千米/时，卡车出发两小时后，一辆出租车从B地出发匀速开往A地，卡车出发6小时，两车同时到达各自的目的地（到达目的地后两车都停止行驶）． 解答下列问题： （1）出租车的速度为______千米/时； （2）用含x的代数式表示两车行驶的路程之和； （3）当两车相距180千米时，求卡车行驶的时间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$2022-2023学年第一学期期末调研测试 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1. ﹣的相反数是（　　） A. B.