人教版七年级下册数学第六章 实数第2节《立方根》参考教案（2份打包）

6.2 立方根 教学目标： 1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根. 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 3、让学生体会一个数的立方根的惟一性. 4、分清一个数的立方根与平方根的区别. 5、会用计算器求一个数的立方根. 教学重点： 立方根的概念和求法. 教学难点： 立方根与平方根的区别. 教学过程： 一、情境导入： 问题：要制作一种容积为27 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 设这种包装箱的边长为x m,则 =27这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为 =27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m 二、新课： 1、归纳 ：如果一个数的立方等于 ，这个数叫做 的立方根（也叫做三次方根），即如果 ，那么 叫做 的立方根 2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为 ，所以8的立方根是（ 2 ） 因为 ，所以0.125的立方根是（ ） 因为 ，所以8的立方根是（ 0 ） 因为 ，所以8的立方根是（ ） 因为 ，所以8的立方根是（ ） 【总结归纳】 一个数 的立方根，记作 ，读作：“三次根号 ”，其中 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方.例如： 表示27的立方根， ； 表示 的立方根， . 3、探究： 因为 所以 = 因为 ，所以 = 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即 . 4、例 求下列各式的值： （1） ； （2） ； （3） （4） ； （5） ； （6） 5、探索：一些计算器没有 键，用它可以求出一个数的立方根（或近似值）， 用计算器 求 ，可以按下面的步骤进行：依次按 1845 ，显示12.2649082 用计算器求下列各式的值： （1） （2） （3） 三、练习： 课本P51练习1、3 四、小结： 1.立方根和开立方的定义． 2.正数、0、负数的立方根的特征． 3.立方根与平方根的异同． 五、作业： 习题6.2 第1、2、3、5、6题 一个正数有一个正的立方根 0有一个立方根，是它本身 一个负数有一个负的立方根 任何数都有唯一的立方根 3 / 3 $$ 6.2 立方根 教案 课题 6.2立方根 课型 课时 执教者 课标要求 了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根。了解乘方与开方互为逆运算，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求立方根。 教学目标 1.了解立方根的概念，学会用根号表示一个数的立方根. 2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 3.让学生体会一个数的立方根的惟一性，会分清一个数的立方根与平方根的区别. 教学重点 立方根的概念和求法 教学难点 立方根与平方根的区别. 教 学 过 程 师生双边活动 二次备课 一．【自主学习】: 问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 设这种包装箱的边长为x m,则 =27这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为 =27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m. 二．【合作探究】： 1.归纳 ：如果一个数的立方等于 ，这个数叫做 的立方根（也叫做三次方根），即如果 ，那么 叫做 的立方根 2．探究1：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为 ，所以8的立方根是（ ） 因为 ，所以0.064的立方根是（ ） 因为 ，所以8的立方根是（ ） 因为 ，所以-8的立方根是（ ） 因为 ，所以 的立方根是（ ） 归纳： 一个数 的立方根，记作 ，读作：“三次根号 ”，其中 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如： 表示27的立方根， ； 表示 的立方根， . 3．探究2： 因为 所以 = ； 因为 ， 所以 = 。 三．【巩固运用】： 例.求下列各式的值： (1) （2） (3) = 你会用计算器计算(精确到0.001): 你发现了什么规律? 利用以上规律探究下列问题:已知 EMBED Equation.DSMT4 4.6417…, 求 的近似值(精确到0.0