6.1 生活中的比（课件）-六年级上册数学北师大版

生活中的比 北师大版六年级上册 教学目标 1.体会认识比的重要性，理解比的意义。 2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。 3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。 新知导入 1.将除法改写成分数，分数改成除法，然后再填一填。 4÷5= 7÷3= = = 3 2 7 6 4 5 7 3 3÷2 7÷6 分数 除法 联 系 区 别 分子 分数线 分母 被除数 除号 除数 是一种数 是一种运算 新知导入 2.解决问题。 ①一个长方形，长5厘米，宽3厘米，长是宽的几分之几？ ②一辆汽车4小时行驶320千米，平均每小时行多少千米？ 5÷3= 5 3 320÷4=80（千米） 上面的两道题都是应用数量间的相除关系解决问题的，它是一种比较两个数量关系的常见方法。 新知讲解 A B C D E 有的照片被拉长，有的被拉宽了。 还有的放大或缩小了。 新知讲解 A B C D E 观察上面的图片，哪几张图片与图A比较像？ 与图A比较像 太胖了 又太瘦了 还是图B和图D像。 新知讲解 A B C D E 思考： 这些长方形的照片，你觉得哪些看起来更美观、更舒服些？ 还是图B和图D。 新知讲解 思考： 1.一个方格的边长为1，先标出每个图形的长和宽。 2.观察这些图片的长与宽分别与A的长和宽有什么关系？ 新知讲解 6 4 3 2 12 8 B的长和宽分别是A的长和宽的 。 1 2 D的长和宽分别是A的长和宽的2倍。 新知讲解 将图A的长缩小到原来的 ，宽扩大到原来的2倍，得到图C。 1 2 将图A的长扩大到原来的2倍，宽缩小到原来的 ，得到图E。 1 2 新知讲解 2÷4= 1 2 3÷6= 1 2 B的长和宽分别是A的长和宽的 。 1 2 8÷4=2 12÷6=2 D的长和宽分别是A的长和宽的2倍。 图B、D的长和宽与A比，同时扩大和缩小了相同的倍数。 新知讲解 当长方形的长是宽的1.5倍，宽是长的 时最美，所以在日常生活中许多长方形的物体的长和宽都存在着这种关系。 2 3 新知讲解 你知道吗？ 十七世纪，数学家莱布尼茨认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用÷，于是他把除号中的小横线去掉，于是“ : ”就成了比号。 新知讲解 两个数相除又叫做两个数的比。 如，6÷4可以写作6 : 4，读作6比4。 … 比号 6 : 4 ＝6 ÷ 4 ＝1.5 … 前 项 … 后 项 … 比 值 6 4 ＝ 比的前项除以后项所得的商叫比值，比值常用分数表示，也可用小数、整数表示。 比表示两个数的关系，而比值表示一个数。 新知讲解 说一说： 你能联系实际说说生活中有哪些比吗？与同伴说说。 我们班男生与女生的人数比是23：22。 老师与学生的人数比是1：45。 像这种相比的两个量是同类的量，叫做同类量比。 新知讲解 说说下面各比的含义。 1比2表示1份甘蔗汁2份水，2份甘蔗汁4份水。 6比3表示树高是影子的2倍，影长是树高的 。 1 2 新知讲解 填一填，说一说。 路程 时间 路程与 时间的比 速度 马拉松选手 40km 2时 骑车人 45km 3时 （1）谁快？ 40:2 45:3 20千米/时 15千米/时 任务： 请翻开课本第70页，完成第一个表格，比一比谁快？ 马拉松选手的速度快。 新知讲解 填一填，说一说。 （2）哪种苹果最便宜？ 品种 总价 数量 总价与 数量的比 单价 A 9元 2kg B 15元 3kg C 12元 3kg 9:2 15:3 4.5元/千克 5元/千克 任务： 请翻开课本第70页，完成第二个表格，比一比谁快？ 12:3 4元/千克 C种苹果最便宜。 新知讲解 思考： 想一想，比与分数、除法的关系？与同伴交流。 6 : 4 6 4 ＝ ＝6 ÷ 4 ＝1.5 新知讲解 6 : 4 6 4 ＝ ＝6 ÷ 4 ＝1.5 联 系 区 别 除法 分数 比 被除数 除数 ÷（除号） 商 分子 分母 分数值 （分数线） 前项 后项 :（比号） 比值 不能为0。 课堂练习