6.1 生活中的比（教学设计）-六年级上册数学北师大版

6.1生活中的比 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的重要性，理解比的意义。能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。 2.学习内容分析：学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。教科书结合“哪几张图片与图A比较像”，从几何的角度探究“长方形的长与宽有什么关系”，引入比，体会引入比的必要性；借助“甘蔗汁”“树高和影长”“速度”“苹果价格”等现实背景，进一步理解比，感受比与生活的广泛联系；同时理解比的数学意义，探索比与除法、分数等的密切联系。主情境呈现5张有趣的图片、利于学生通过数形结合探索长方形之间的关系感受比产生的必要性。 3.学科核心素养分析：体会引入比的必要性，能利用比的知识解释一些简单的生活问题， 感受比在生活中的广泛存在，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。 二、教学重难点 1.重点：理解比的意义，了解比的各部分的名称，比与分数、除法的关系。 2.难点：理解比的意义。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 1.复习旧知 （1）将除法改写成分数，分数改成除法，然后再填一填。 4÷5= 7÷3= = = （2）解决问题。 ①一个长方形，长5厘米，宽3厘米，长是宽的几分之几？ ②一辆汽车4小时行驶320千米，平均每小时行多少千米？ 2.导入新课 师：上面的两道题都是应用数量间的相除关系解决问题的，它是一种比较两个数量关系的常见方法。今天我们继续学习一种新的比较方法，叫做比。 板书课题：生活中的比 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的方法打基础。 通过交流激起学生的求知欲，为后面学习新的知识奠定基础。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 获取新知 任务一：观察图片，找出与图A比较像的图片 师：同学们，老师今天带来了淘气小时候的照片。 课件出示： 师：你发现什么了？ 学生独自观察，然后回答：有的照片被拉长，有的被拉宽了，还有的放大或缩小了。 师：观察上面的图片，哪几张图片与图A比较像？ 学生：图B和图D与图A比较像。 师：图C和图E呢？ 学生：图C太胖了，图E又太瘦了，还是图B和图D像。 师：这些图片都是什么形状？ 学生：长方形。 师：这些长方形的照片，你觉得哪些看起来更美观、更舒服些？ 学生自由说说：还是图B和图D。 通过初步的观察、交流，初步感受像与不像，同时吸引学生的注意力，激发学生观察的兴趣。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。 任务二：图片长和宽的关系 师：刚才我们用眼睛直接判断出像与不像，究竟是否准确呢？怎样才能判断呢？我们能否找到一种量化的方法呢？为了便于研究，我们把这几个长方形放在方格中，利用附页中的图2一起来研究一下。 课件出示： → 师：照片像不像，好看不好看，与长方形的长和宽有关系吗？接下来分小组探究。 课件出示——学习提示： 1.一个方格的边长为1，先标出每个图形的长和宽。 2.观察这些图片的长与宽分别与A的长和宽有什么关系？ 学生分组交流，师巡视指导。 师：谁来说说你们的发现？ 学生1：我发现B的长和宽分别是A的长和宽的。 学生2：我发现D的长和宽分别是A的长和宽的2倍。 师：图C和图E呢？ 学生1：将图A的长缩小到原来的，宽扩大到原来的2倍，得到图C。 学生2：将图A的长扩大到原来的2倍，宽缩小到原来的，得到图E。 师：通过比较，大家发现这些照片像与不像的秘密了吗？ 学生1：图B、D的长和宽与A比，同时扩大和缩小了相同的倍数。 学生2：6÷4=1.5，3÷2=1.5，12÷8=1.5，我还发现A、B、D的长都是宽的1.5倍。 学生3：4÷6=，2÷3=，8÷12=，A、B、D的宽都是长的，所以它们比较像。 师：当长方形的长是宽的1.5倍，宽是长的时最美，所以在日常生活中许多长方形的物体的长和宽都存在着这种关系。 课件出示： 布置小组合作学习任务，将学习的主动权完全交给学生，让学生在交流、合作中利用已有的知识探究，不仅学习了新知，还让学生获得成功的体验，提高学习的积极性。 通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。 任务三：认识比 师：在刚才的几个实例中，我们都用除法对两个数进行了比较。其实，用除法对两个数量进行比较时，还有一种新的表示方法——比。 课件出示： 十七世纪，数学家莱布尼茨认为，两个量的