3.3整式课件2022-2023学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册 3.3 整 式 第三章 整式及其加减 学习目标 1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念. 2.理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.（重点、难点） 学前准备： 1.什么是代数式？ 答：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数字或字母也是代数式。 2.代数式的书写规范包括哪些？ 3.本节思考：什么是整式？包括什么？ 4.拓展思考：整式和代数式的区别在哪里？ 这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？ 某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成. (2)整个操场的面积是多少？ (1)两个半圆的面积是多少？ 1.某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折(即按标价的80％)销售，此件商品的售价为多少元？ 解：a×（1＋15%）×80%=0.92a(元） 2.当水结冰时，体积会比原来增加 ，x 的水结成冰后体积是多少？ 解：x×（1+ ）= x（ ） 任务一：单项式的定义（指向目标1） 归纳定义 像0.92a、 x都是数与字母的乘积，像这样的代数式叫做单项式。 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 判断方法 检测评价一（指向目标1） 判断：下列式子中哪些是单项式? √ √ √ √ √ √ 思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢? a 2 6 系数 次数 __ 1 5 =- ab 系数 归纳：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数 叫做系数；所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数. 二次 次数 任务二：单项式的系数、次数（指向目标2） 例题精讲 例1：写出下列单项式的系数和次数： （1）5mn （2）πr2 （3）- （4）- x2y （5）a3b2c （6）-xy2 解：（1）系数是5，次数是2 （2）系数是π，次数是2 （3）系数是- ，次数是1 （4）系数是- ，次数是3 （5）系数是1，次数是6 （6）系数是- 1，次数是3 注意： 1.单项式的系数：单项式中的数字因数。 ①若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或-1； ②若单项式是单独一个数，则系数就是它本身。 2.单项式的次数：该单项式中所有字母的指数和。 ①与系数的指数没关系，如24x2y3的次数是5，而不是9； ②单独一个数的次数是0。 3.不要把π当成字母！！！！ 检测评价二（指向目标2） 1.下列结论中，正确的是（ ） A.单项式-ab2的系数是2，次数是2 B.单项式a既没有系数，也没有次数 C.单项式-ab²c的系数是-1，次数是4 D.单项式-x2yz2 的系数0，次数是4 2.单项式22ab3c的系数是____，次数是_____。 C 4 5 任务三：多项式的定义、项数、次数（指向目标1、2） （1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地面积______________平方米； （2）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在外面的表面 积是 . 以小组为单位，完成下列问题 ab-4c2 ab+bc+ac 归纳定义 像 都是单项式的和，这样的代数式叫做多项式. 项 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 如 常数项 次数 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 不含字母的项叫做常数项 单项式与多项式统称为整式 例2 指出下列各多项式的项和次数： 1 4 2 四次五项式 例题精讲 要点归纳： (1)多项式的各项应包括它前面的符号 (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的 (4)一个多项式的最高次项可以不唯一 (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号 1.多项式3x2+2y－z是单项式___，___，___的 和，它是___次___项式. 2.多项式6m3－5m－7+m2的常数项是____，二次 项是_____，二次项的系数是_____. 3x2 2y －z 二 三 －7 m2 1 检测评价三（指向目标1，2） 3.多项式4a2b3c-3bc+2a2-1的项数是____，次数最高的项是______，次数是____